$14\, cm$ त्रिज्या वाला एक बेलनाकार पात्र आंशिक रूप से पानी से भरा है। इसमें $22\, cm \times 16\, cm \times 7\, cm$ आयामों वाला लोहे का एक ठोस घनाभ डुबोया जाता है। जब ठोस पूरी तरह से डूब जाता है,तो पानी के स्तर में हुई वृद्धि ज्ञात कीजिए। ($cm$ में)

एक बेलन की त्रिज्या और ऊँचाई क्रमशः $10\,cm$ और $30\,cm$ है। इसकी बाहरी वक्र सतह को पेंट करने की लागत ₹ $3$ प्रति $cm^2$ की दर से ज्ञात कीजिए। $(\pi = 3.14)$

एक भंडारण टंकी घन के आकार की है। जब यह पानी से पूरी भरी होती है, तो पानी का आयतन $15.625 \, m^3$ होता है। यदि वर्तमान में पानी की गहराई $1.3 \, m$ है, तो टंकी से पहले ही उपयोग किए जा चुके पानी का आयतन ज्ञात कीजिए ($m^3$ में)।

दो बेलनों की त्रिज्याओं का अनुपात $2:3$ है और उनकी ऊँचाइयों का अनुपात $5:3$ है। उनके आयतनों का अनुपात क्या है?

$6\, m$ लंबाई और $4\, m$ चौड़ाई वाली एक सपाट आयताकार सतह पर गिरने वाले वर्षा के जल को $20\, cm$ की आंतरिक त्रिज्या वाले एक बेलनाकार बर्तन में स्थानांतरित किया जाता है। यदि वर्षा $1\, cm$ हुई है,तो बेलनाकार बर्तन में पानी की ऊंचाई क्या होगी? अपना उत्तर निकटतम पूर्णांक में दें। ($\pi = 3.14$ लें) ($cm$ में)

एक कुआँ,जो $20 \, m$ गहरा है और जिसकी त्रिज्या $7 \, m$ है। इसके आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल पर ₹ $15$ प्रति $m^2$ की दर से सीमेंट कराने का व्यय ज्ञात कीजिए। (₹ में)