$32 \, cm$ ऊँची और $18 \, cm$ आधार त्रिज्या वाली एक बेलनाकार बाल्टी रेत से भरी है। इस बाल्टी को जमीन पर खाली किया जाता है और रेत का एक शंक्वाकार ढेर बनाया जाता है। यदि शंक्वाकार ढेर की ऊँचाई $24 \, cm$ है,तो ढेर की त्रिज्या और तिर्यक ऊँचाई ज्ञात कीजिए। [$\pi = \frac{22}{7}$ लें]

(N/A) बेलनाकार बाल्टी की ऊँचाई $(h_1) = 32 \, cm$ है।
बाल्टी के आधार की त्रिज्या $(r_1) = 18 \, cm$ है।
शंक्वाकार ढेर की ऊँचाई $(h_2) = 24 \, cm$ है।
माना शंक्वाकार ढेर के आधार की त्रिज्या $r_2$ है।
चूँकि रेत का आयतन समान रहता है:
बेलनाकार बाल्टी में रेत का आयतन $=$ शंक्वाकार ढेर में रेत का आयतन।
$\pi \times r_1^2 \times h_1 = \frac{1}{3} \pi \times r_2^2 \times h_2$
$\pi \times 18^2 \times 32 = \frac{1}{3} \pi \times r_2^2 \times 24$
$18^2 \times 32 = r_2^2 \times 8$
$r_2^2 = \frac{324 \times 32}{8} = 324 \times 4 = 1296$
$r_2 = \sqrt{1296} = 36 \, cm$ है।
अब,शंकु की तिर्यक ऊँचाई $(l) = \sqrt{r_2^2 + h_2^2}$ द्वारा दी जाती है।
$l = \sqrt{36^2 + 24^2} = \sqrt{1296 + 576} = \sqrt{1872}$ है।
$l = \sqrt{144 \times 13} = 12\sqrt{13} \, cm$ है।
अतः,ढेर की त्रिज्या $36 \, cm$ और तिर्यक ऊँचाई $12\sqrt{13} \, cm$ है।