R त्रिज्या का एक बेलन जो K_1 ऊष्मीय चालकता वा | vedclass

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Question

(C) चूंकि ऊष्मा एक सिरे से दूसरे सिरे तक प्रवाहित होती है,इसलिए आंतरिक बेलन और बाहरी बेलनाकार खोल समानांतर में ऊष्मीय चालकों के रूप में कार्य करते हैं

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{K_1 + 3K_2}{4}$

Vedclass · Answer

(C) चूंकि ऊष्मा एक सिरे से दूसरे सिरे तक प्रवाहित होती है,इसलिए आंतरिक बेलन और बाहरी बेलनाकार खोल समानांतर में ऊष्मीय चालकों के रूप में कार्य करते हैं।समानांतर संयोजन के लिए समतुल्य ऊष्मीय चालकता $K_{eq} = \frac{K_1 A_1 + K_2 A_2}{A_1 + A_2}$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,$A_1$ आंतरिक बेलन का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है: $A_1 = \pi R^2$.$A_2$ बाहरी बेलनाकार खोल का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है: $A_2 = \pi(2R)^2 - \pi R^2 = 4\pi R^2 - \pi R^2 = 3\pi R^2$.कुल क्षेत्रफल $A = A_1 + A_2 = \pi R^2 + 3\pi R^2 = 4\pi R^2$.इन मानों को सूत्र में रखने पर:$K_{eq} = \frac{K_1(\pi R^2) + K_2(3\pi R^2)}{4\pi R^2} = \frac{K_1 + 3K_2}{4}$.

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