एक साइकिल चालक $27 \; km/h$ की गति से साइकिल चला रहा है। जैसे ही वह $80 \; m$ त्रिज्या वाले सड़क के वृत्ताकार मोड़ पर पहुँचता है,वह ब्रेक लगाता है और अपनी गति को $0.50 \; m/s^2$ की स्थिर दर से कम करता है। वृत्ताकार मोड़ पर साइकिल चालक के कुल त्वरण का परिमाण और दिशा क्या है?

(N/A) साइकिल चालक की गति,$v = 27 \; km/h = 7.5 \; m/s$.
वृत्ताकार मोड़ की त्रिज्या,$r = 80 \; m$.
अभिकेंद्र त्वरण इस प्रकार दिया गया है:
$a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{(7.5)^2}{80} = 0.703 \; m/s^2 \approx 0.7 \; m/s^2$.
स्पर्शरेखीय त्वरण $a_T = 0.5 \; m/s^2$ दिया गया है।
चूंकि $a_c$ और $a_T$ के बीच का कोण $90^{\circ}$ है,इसलिए परिणामी त्वरण $a$ इस प्रकार है:
$a = \sqrt{a_c^2 + a_T^2} = \sqrt{(0.7)^2 + (0.5)^2} = \sqrt{0.49 + 0.25} = \sqrt{0.74} \approx 0.86 \; m/s^2$.
मान लीजिए $\theta$ परिणामी त्वरण और अभिकेंद्र त्वरण की दिशा के बीच का कोण है।
$\tan \theta = \frac{a_T}{a_c} = \frac{0.5}{0.7} = 0.714$.
$\theta = \tan^{-1}(0.714) \approx 35.5^{\circ}$ अभिकेंद्र त्वरण की दिशा के साथ।