$5\, mm^{2}$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक तार में $10\, A$ की धारा प्रवाहित हो रही है,जिसका अपवाह वेग $2 \times 10^{-3}\, m/s$ है। तार के प्रति घन मीटर में मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या .......... है।

$r$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट के तार में,जब $I$ धारा प्रवाहित होती है,तो मुक्त इलेक्ट्रॉन $V$ अपवाह वेग (drift velocity) से गति करते हैं। यदि दूसरे तार की त्रिज्या आधी हो और वह समान पदार्थ का बना हो,तो $2V$ अपवाह वेग के लिए उसमें प्रवाहित धारा क्या होगी?

$d$ व्यास वाले एक समान तार से $I$ धारा प्रवाहित होती है जब इलेक्ट्रॉनों का औसत अनुगमन वेग (drift velocity) $V$ है। यदि उसी पदार्थ से बने $d/2$ व्यास वाले तार से उतनी ही धारा प्रवाहित हो,तो इलेक्ट्रॉनों का औसत अनुगमन वेग क्या होगा?

कथन $A$ और $B$ के संदर्भ में सही विकल्प चुनें:
$(A)$: जब किसी चालक पर कोई विद्युत क्षेत्र लागू नहीं किया जाता है,तो उसमें दो क्रमिक टक्करों के बीच मुक्त इलेक्ट्रॉनों का पथ सीधा होता है।
$(B)$: जब किसी चालक पर विद्युत क्षेत्र लागू किया जाता है,तो इलेक्ट्रॉनों का अपवाह वेग (drift velocity) समय से स्वतंत्र होता है।

$L$ भुजा की लंबाई वाले एक धात्विक घन पर विचार करें। इसके विपरीत फलकों के बीच मापा गया प्रतिरोध $R = \frac{m_e v}{n e^2 L^2}$ है,जहाँ $n$ संख्या घनत्व है और $v$ घन में इलेक्ट्रॉनों का अनुगमन वेग (drift speed) है,और $e$ तथा $m_e$ क्रमशः इलेक्ट्रॉन का आवेश और द्रव्यमान हैं। यह मानते हुए कि इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $L$ है,नमूने का अधिकतम प्रतिरोध ............. $\Omega$ के निकटतम है ($e = 1.60 \times 10^{-19} \, C$; $m_e = 9.11 \times 10^{-31} \, kg$; प्लांक नियतांक,$h = 6.63 \times 10^{-34} \, Js$)

समान तापमान पर रखे गए दो समान चालकों में विभवांतर का अनुपात $1 : 2$ है,तो उनके अनुगमन वेग (drift velocity) का अनुपात क्या होगा?