એક વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતો તાર ધાતુના સળિયાને ગર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પાવર $P = \frac{dQ}{dt}$.ઉષ્માધારિતા $S = \frac{dQ}{dT} = \frac{dQ/dt}{dT/dt} = \frac{P}{dT/dt}$.આપેલ છે $T(t) = T_0(1 + \beta t^{1/4})$.સમય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4 P (T(t) - T_0)^3}{\beta^4 T_0^4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પાવર $P = \frac{dQ}{dt}$.ઉષ્માધારિતા $S = \frac{dQ}{dT} = \frac{dQ/dt}{dT/dt} = \frac{P}{dT/dt}$.આપેલ છે $T(t) = T_0(1 + \beta t^{1/4})$.સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dT}{dt} = T_0 \cdot \beta \cdot \frac{1}{4} t^{-3/4} = \frac{\beta T_0}{4} t^{-3/4}$.આ કિંમત $S$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$S = \frac{P}{(\beta T_0 / 4) t^{-3/4}} = \frac{4P}{\beta T_0} t^{3/4}$.આપેલ સમીકરણ પરથી,$\beta t^{1/4} = \frac{T(t) - T_0}{T_0}$.તેથી,$t^{1/4} = \frac{T(t) - T_0}{\beta T_0}$.બંને બાજુ $3$ ઘાત લેતા:$t^{3/4} = \left( \frac{T(t) - T_0}{\beta T_0} \right)^3$.$t^{3/4}$ ની કિંમત $S$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$S = \frac{4P}{\beta T_0} \cdot \frac{(T(t) - T_0)^3}{\beta^3 T_0^3} = \frac{4P(T(t) - T_0)^3}{\beta^4 T_0^4}$.

Similar Questions

પદાર્થની ઉષ્મીય ધારિતા (Thermal capacity) શેના પર આધાર રાખે છે?

$40 \, g$ તાંબાની ઉષ્માધારિતા શોધો,જેની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $0.3 \, erg \, g^{-1} (^{\circ} C)^{-1}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module