લોખંડના પતરામાંથી બનાવેલી એક બંધ લંબઘન ટાંકીની લંબાઈ $10 \, m$,પહોળાઈ $8 \, m$ અને ઊંચાઈ $3 \, m$ છે. જો પતરાનો ભાવ $₹ 50$ પ્રતિ $m^2$ હોય,તો વપરાયેલા પતરાની કુલ કિંમત શોધો. ($₹$ માં)

એક હોલની લંબાઈ,પહોળાઈ અને ઊંચાઈ અનુક્રમે $7\, m$,$5\, m$ અને $4\, m$ છે. તેમાં $3\, m \times 2\, m$ માપના બે દરવાજા અને $2\, m \times 1\, m$ માપની ચાર બારીઓ છે. જો હોલની ચારેય દીવાલો અને છતને રંગવાનો દર ₹$200$ પ્રતિ $m^2$ હોય,તો કુલ ખર્ચ શોધો.

નીચેનું વિધાન ખરું છે કે ખોટું તે જણાવો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
એક શંકુ,એક અર્ધગોલક અને એક નળાકાર સમાન પાયા પર આવેલા છે અને તેમની ઊંચાઈ સમાન છે. તેમના ઘનફળનો ગુણોત્તર $1: 2: 3$ છે.

$5 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ એ $4 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા શંકુની વક્ર સપાટીના ક્ષેત્રફળ કરતાં પાંચ ગણું છે. શંકુની ઊંચાઈ અને ઘનફળ શોધો ($\pi = \frac{22}{7}$ લો).

$28 \text{ cm}$ વ્યાસ અને $50 \text{ cm}$ ઊંચાઈ ધરાવતા નળાકારની કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($\text{cm}^2$ માં)

$(10 \text{ m} \times 10 \text{ m} \times 5 \text{ m})$ માપના રૂમમાં મૂકી શકાય તેવા સૌથી લાંબા થાંભલાની લંબાઈ ($\text{m}$ માં) કેટલી હશે?