एक तांबे के तार को लकड़ी के फ्रेम पर लपेटा गय | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि समबाहु त्रिभुज की भुजा $a$ है। फ्रेम का परिमाप $P = 3a$ है। मान लीजिए $n$ प्रति इकाई लंबाई फेरों की संख्या है। कुल फेरों की संख्या $N

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$27$ के गुणक से बढ़ता है

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि समबाहु त्रिभुज की भुजा $a$ है। फ्रेम का परिमाप $P = 3a$ है। मान लीजिए $n$ प्रति इकाई लंबाई फेरों की संख्या है। कुल फेरों की संख्या $N = n 	imes P = n(3a)$ है।समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल $A = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$ है।सोलेनोइड जैसी संरचना का स्व-प्रेरकत्व $L = \mu_0 n^2 A l_{eff}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $l_{eff}$ कुंडली की प्रभावी लंबाई है। यहाँ,स्व-प्रेरकत्व $L \propto N \cdot A$ है।चूंकि $N = n(3a) \propto a$ और $A \propto a^2$,इसलिए $L \propto a \cdot a^2 = a^3$ है।यदि $a$ को $3$ के गुणक से बढ़ाया जाता है $(a' = 3a)$,तो $L' \propto (a')^3 = (3a)^3 = 27a^3$ होगा।अतः,स्व-प्रेरकत्व $27$ के गुणक से बढ़ता है।

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