एक उत्तल लेंस की फोकस दूरी $25\, cm$ है। यदि प्रतिबिंब लेंस के दूसरी ओर $75\, cm$ की दूरी पर बनता है,तो लेंस से वस्तु की दूरी की गणना कीजिए। प्रतिबिंब की प्रकृति क्या होगी?

(D) दिया गया है: फोकस दूरी $f = +25\, cm$,प्रतिबिंब दूरी $v = +75\, cm$ (क्योंकि यह लेंस के दूसरी ओर है)।
लेंस सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$.
मान रखने पर: $\frac{1}{75} - \frac{1}{u} = \frac{1}{25}$.
$u$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{1}{u} = \frac{1}{75} - \frac{1}{25} = \frac{1 - 3}{75} = \frac{-2}{75}$.
अतः,$u = -37.5\, cm$.
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि वस्तु लेंस के सामने $37.5\, cm$ की दूरी पर रखी गई है।
चूंकि $v$ धनात्मक है और प्रतिबिंब लेंस के दूसरी ओर बनता है,इसलिए प्रतिबिंब वास्तविक और उल्टा है। साथ ही,चूंकि $|v| > |u|$ $(75 > 37.5)$ है,इसलिए प्रतिबिंब आवर्धित (बड़ा) है।