एक पात्र को d व्यास के एक छोटे छिद्र वाले विभ | vedclass

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Question

(B) स्थायी अवस्था में,छिद्र के माध्यम से गैस अणुओं के विसरण की दर दोनों तरफ से समान होनी चाहिए। ऐसे छिद्र के लिए जहाँ $d \gg \lambda$ हो,प्रवाह हाइड्र

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$0.5$

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(B) स्थायी अवस्था में,छिद्र के माध्यम से गैस अणुओं के विसरण की दर दोनों तरफ से समान होनी चाहिए। ऐसे छिद्र के लिए जहाँ $d \gg \lambda$ हो,प्रवाह हाइड्रोडायनामिक स्थितियों द्वारा नियंत्रित होता है,जिसका अर्थ है कि दोनों भागों में दबाव समान होना चाहिए,अर्थात $P_{I} = P_{II}$।गैस अणु का माध्य मुक्त पथ $\lambda$ सूत्र $\lambda = \frac{k_{B}T}{\sqrt{2}\pi d_{m}^{2}P}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $d_{m}$ अणु का व्यास है।इस समीकरण से,हम देख सकते हैं कि $\lambda \propto \frac{T}{P}$।इस स्थिति के लिए स्थायी अवस्था में $P_{I} = P_{II}$ होने के कारण,माध्य मुक्त पथ का अनुपात होगा:$\frac{\lambda_{I}}{\lambda_{II}} = \frac{T_{I} / P_{I}}{T_{II} / P_{II}} = \frac{T_{I}}{T_{II}}$दिए गए तापमान के मान रखने पर:$\frac{\lambda_{I}}{\lambda_{II}} = \frac{150}{300} = 0.5$अतः,सही विकल्प $(b)$ है।

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