एक शंकु और एक बेलन जिनके आधार का क्षेत्रफल सम | vedclass

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Question

(D) माना शंकु और बेलन दोनों के आधार की त्रिज्या $r$ है। चूँकि उनके आधार का क्षेत्रफल समान है,इसलिए उनकी त्रिज्याएँ भी समान हैं।माना शंकु की तिर्यक ऊँच

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$4$

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(D) माना शंकु और बेलन दोनों के आधार की त्रिज्या $r$ है। चूँकि उनके आधार का क्षेत्रफल समान है,इसलिए उनकी त्रिज्याएँ भी समान हैं।माना शंकु की तिर्यक ऊँचाई $l$ है और बेलन की ऊँचाई $h = 2 \, m$ है।शंकु के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल $A_{cone} = \pi r l$ होता है।बेलन के वक्र पृष्ठ का क्षेत्रफल $A_{cylinder} = 2 \pi r h$ होता है।प्रश्न के अनुसार,$A_{cone} = A_{cylinder}$ है।इसलिए,$\pi r l = 2 \pi r h$।दोनों पक्षों को $\pi r$ से विभाजित करने पर (चूँकि $r 
eq 0$),हमें $l = 2h$ प्राप्त होता है।$h = 2 \, m$ रखने पर,हमें $l = 2 	imes 2 = 4 \, m$ प्राप्त होता है।अतः,शंकु की तिर्यक ऊँचाई $4 \, m$ है।

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