$4l$ लंबाई की एक चालक छड़ $AC$ को कागज के तल के लंबवत अंदर की ओर निर्देशित एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $\vec B$ में बिंदु $O$ के परितः घुमाया जाता है। $AO = l$ और $OC = 3l$ है। तो

प्रतिरक्षीकरण (immunization) या टीकाकरण का सिद्धांत .......... के गुण पर आधारित है।

एक औद्योगिक प्रक्रिया में,प्रति घंटे $10\, kg$ पानी को $20^\circ C$ से $80^\circ C$ तक गर्म किया जाना है। इसके लिए,$200^\circ C$ की भाप को बॉयलर से पानी में डूबी हुई तांबे की कुंडली (coil) में प्रवाहित किया जाता है। भाप कुंडली में संघनित होकर $90^\circ C$ पर पानी के रूप में बॉयलर में वापस आ जाती है। प्रति घंटे कितने $kg$ भाप की आवश्यकता होगी? (भाप की विशिष्ट ऊष्मा $= 0.5\, cal/g^\circ C$,वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा $= 540\, cal/g$,पानी की विशिष्ट ऊष्मा $= 1\, cal/g^\circ C$)

यदि $2x + 3y + 12 = 0$ और $x - y + 4\lambda = 0$ परवलय $y^2 = 8x$ के सापेक्ष संयुग्मी (conjugate) हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो रेखा युग्मों $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 - n(\lambda x + m y) = 0$ और $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 + n(\lambda x + m y) = 0$ द्वारा निर्मित चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

चित्र में दिखाए गए प्रतिरोधकों की परिमित श्रृंखला में प्रत्येक घटक $1\,\Omega$ का है। अंतिम घटक से $1\,A$ की धारा प्रवाहित होती है। तो श्रृंखला के इनपुट टर्मिनलों के बीच विभवांतर $V$ कितना होगा (वोल्ट में)?