$20 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ લેન્સ સમતલ અરીસાના સંપર્કમાં રાખતા તે કોના જેવું વર્તે છે?

$25 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા એક પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સને મુખ્ય અક્ષથી $0.5 \, cm$ ઉપરથી બે ટુકડામાં કાપવામાં આવે છે. ઉપરનો ભાગ $(0,0)$ પર મૂકવામાં આવે છે અને એક વસ્તુ $(-50 \, cm, 0)$ પર મૂકવામાં આવે છે. પ્રતિબિંબના યામ શોધો.

$30 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સને $20 \ cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ અરીસાના સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે. આ તંત્રની કેન્દ્રલંબાઈ $cm$ માં કેટલી હશે?

બાયકોન્વેક્સ લેન્સની બે સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા સમાન છે. આ લેન્સ $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચનો બનેલો છે અને હવામાં તેની કેન્દ્રલંબાઈ $10 \ cm$ છે. લેન્સને તેના મુખ્ય અક્ષને લંબ સમતલ સાથે બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે, જેથી બે પ્લેનો-કોન્વેક્સ લેન્સ મળે છે. આ બે ટુકડાઓને એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી બહિર્ગોળ સપાટીઓ એકબીજાને સ્પર્શે. જો આ સંયોજિત લેન્સને પાણીમાં (વક્રીભવનાંક $= 4/3$) ડૂબાડવામાં આવે, તો તેની કેન્દ્રલંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી હશે?

$1.5$ વક્રીભવનાંક અને $40 \, cm$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા સપ્રમાણ બહિર્ગોળ લેન્સની સામે એક વસ્તુ મૂકવામાં આવી છે. લેન્સની વસ્તુથી દૂરની સપાટી પર ચાંદીનો ઢોળ ચડાવેલ છે. ઓટો-કોલિમેશનની સ્થિતિમાં,વસ્તુનું અંતર .......$cm$ છે.

$f_1$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ અરીસો,$f_2$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સથી $d$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. અનંત અંતરેથી આવતો પ્રકાશનો કિરણપુંજ આ બહિર્ગોળ લેન્સ-અંતર્ગોળ અરીસાના સંયોજન પર પડે છે અને પાછો અનંત અંતરે જાય છે. અંતર $d$ કેટલું હોવું જોઈએ?