$2$ महिलाओं,$2$ वृद्ध पुरुषों और $4$ युवा पुरुषों में से $4$ व्यक्तियों की एक समिति इस प्रकार बनाई जानी है कि इसमें कम से कम $1$ महिला,कम से कम $1$ वृद्ध पुरुष और अधिकतम $2$ युवा पुरुष हों। तो इस समिति को बनाने के कुल तरीकों की संख्या क्या है?

  • A
    $40$
  • B
    $41$
  • C
    $16$
  • D
    $32$

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एक छात्र को परीक्षा में $13$ में से $10$ प्रश्नों के उत्तर देने के लिए कहा जाता है,इस प्रकार कि उसे पहले $5$ प्रश्नों में से कम से कम चार प्रश्नों के उत्तर देने ही होंगे। तो उसके पास उपलब्ध कुल संभावित विकल्पों की संख्या है

$r$ क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं का गुणनफल हमेशा......से विभाज्य होता है।

$31$ वस्तुओं में से $10$ वस्तुओं को चुनने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए,जिनमें से $10$ समान हैं और शेष $21$ भिन्न हैं।

$n$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए ${}^{(n-1)}C_6 + {}^{(n-1)}C_7 < {}^{n}C_8$ हो।

एक समुच्चय में $11$ अवयव हैं। उस समुच्चय के उपसमुच्चयों की संख्या जिनमें अधिकतम $5$ अवयव हैं,होगी

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