f_1 और f_2 फोकस दूरी वाले दो पतले लेंसों का स | vedclass

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Question

(B) जब लेंस संपर्क में होते हैं,तो प्रभावी फोकस दूरी $F$ का सूत्र $\frac{1}{F} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}$ होता है। वस्तु अनंत पर है,इसलिए प्रतिब

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$20 \ cm, -30 \ cm$

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(B) जब लेंस संपर्क में होते हैं,तो प्रभावी फोकस दूरी $F$ का सूत्र $\frac{1}{F} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}$ होता है। वस्तु अनंत पर है,इसलिए प्रतिबिंब $F = 60 \ cm$ पर बनता है। अतः,$\frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} = \frac{1}{60}$ ... $(i)$.जब लेंस $d = 10 \ cm$ की दूरी पर होते हैं,तो समतुल्य फोकस दूरी $F'$ का सूत्र $\frac{1}{F'} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} - \frac{d}{f_1 f_2}$ होता है। प्रतिबिंब संयोजन की ओर $30 \ cm$ खिसक जाता है,इसलिए नई प्रतिबिंब दूरी $60 \ cm - 30 \ cm = 30 \ cm$ है। अतः,$\frac{1}{30} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} - \frac{10}{f_1 f_2}$ ... $(ii)$.$(i)$ का मान $(ii)$ में रखने पर: $\frac{1}{30} = \frac{1}{60} - \frac{10}{f_1 f_2} \implies \frac{10}{f_1 f_2} = \frac{1}{60} - \frac{1}{30} = -\frac{1}{60} \implies f_1 f_2 = -600$.$(i)$ से,$\frac{f_1 + f_2}{f_1 f_2} = \frac{1}{60} \implies f_1 + f_2 = \frac{-600}{60} = -10$.समीकरण $x^2 - (f_1+f_2)x + f_1 f_2 = 0 \implies x^2 + 10x - 600 = 0 \implies (x+30)(x-20) = 0$ को हल करने पर,फोकस दूरियाँ $20 \ cm$ और $-30 \ cm$ प्राप्त होती हैं।

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