लंबे वृक्षों की जाइलम वाहिकाओं में जल का स्तंभ अपने भार के कारण नहीं टूटता है, इसका कारण क्या है?

मान लीजिए $a \neq 0$ और $p(x)$ एक बहुपद है जिसकी घात $2$ से अधिक है। यदि $p(x)$ को क्रमशः $x+a$ और $x-a$ से विभाजित करने पर शेषफल $a$ और $-a$ प्राप्त होते हैं,तो $p(x)$ को $x^2-a^2$ से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा:

यदि अभिक्रिया की दर,दर स्थिरांक के बराबर है,तो अभिक्रिया की कोटि है

समान पदार्थ से बनी और समान अनुप्रस्थ काट वाली तीन छड़ों को चित्र में दिखाए अनुसार जोड़ा गया है। प्रत्येक छड़ की लंबाई समान है। बाएं और दाएं सिरों को क्रमशः $0^{\circ}C$ और $90^{\circ}C$ पर रखा गया है। तीनों छड़ों के जंक्शन का तापमान ...... $^{\circ}C$ होगा।

मान लीजिए कि $x+y=k$ परवलय $y^2=12x$ का एक अभिलंब है। यदि $p$ परवलय की नाभि से इस अभिलंब पर डाले गए लंब की लंबाई है,तो $4k-2p^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $32 ~cm$ लंबी नली,जो एक सिरे पर बंद है,में हवा का स्तंभ एक ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद में है। दूसरी $66 ~cm$ लंबी नली,जो दोनों सिरों पर खुली है,में हवा का स्तंभ दूसरे ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद में है। जब इन दोनों ट्यूनिंग फोर्क को एक साथ बजाया जाता है,तो वे प्रति सेकंड $8$ बीट्स उत्पन्न करते हैं। तो दोनों ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्तियाँ क्या हैं? (केवल मूल आवृत्तियों पर विचार करें)