यदि अभिक्रिया की दर,दर स्थिरांक के बराबर है,तो अभिक्रिया की कोटि है

निम्नलिखित अभिक्रियाओं में $\underline{A}, \underline{B}, \underline{C}$ क्या हैं?
$(I)$ $(CH_3 CO_2)_2 Ca \xrightarrow{\Delta} \underline{A}$
$(II)$ $CH_3 CO_2 H \xrightarrow[Red\ P]{HI} \underline{B}$
$(III)$ $2 CH_3 CO_2 H \xrightarrow{P_4 O_{10}} \underline{C}$
$\underline{A} \quad \underline{B} \quad \underline{C}$

यदि रेखाओं का युग्म $xy-x-y+1=0$ और रेखा $ax+2y-3a=0$ संगामी हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = x \tan^{-1} x$ है,तो $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x) - f(1)}{x - 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2+y^2+8x-4y+c=0$ वृत्त $x^2+y^2+2x+4y-11=0$ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है और वृत्त $x^2+y^2-6x+8y+k=0$ को लंबकोणीय काटता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A x^2+2 H x y+B y^2=0$ $(H^2>A B)$ द्वारा दी गई सरल रेखाओं का युग्म रेखा $a x+b y+c=0$ के साथ एक समबाहु त्रिभुज बनाता है,तो $(A+3 B)(3 A+B)$ का मान क्या होगा?