$0.50 \; H$ ઇન્ડક્ટન્સ અને $100 \; \Omega$ અવરોધ ધરાવતું એક ગૂંચળું $240 \; V, 50 \; Hz$ ના $AC$ સપ્લાય સાથે જોડાયેલ છે.
$(a)$ ગૂંચળામાં મહત્તમ પ્રવાહ કેટલો હશે?
$(b)$ વોલ્ટેજ મહત્તમ અને પ્રવાહ મહત્તમ વચ્ચેનો સમયનો તફાવત (time lag) કેટલો હશે?

(A) આપેલ છે:
ઇન્ડક્ટન્સ $L = 0.50 \; H$
અવરોધ $R = 100 \; \Omega$
$RMS$ વોલ્ટેજ $V_{rms} = 240 \; V$
આવૃત્તિ $f = 50 \; Hz$
$(a)$ પીક વોલ્ટેજ $V_0 = \sqrt{2} \times V_{rms} = 1.414 \times 240 = 339.41 \; V$.
કોણીય આવૃત્તિ $\omega = 2 \pi f = 2 \pi \times 50 = 100 \pi \; rad/s$.
ઇમ્પીડન્સ $Z = \sqrt{R^2 + (\omega L)^2} = \sqrt{100^2 + (100 \pi \times 0.5)^2} = \sqrt{10000 + 24674} = \sqrt{34674} \approx 186.21 \; \Omega$.
મહત્તમ પ્રવાહ $I_0 = \frac{V_0}{Z} = \frac{339.41}{186.21} \approx 1.82 \; A$.
$(b)$ ફેઝ એંગલ $\phi$ નીચે મુજબ મળે છે: $\tan \phi = \frac{\omega L}{R} = \frac{100 \pi \times 0.5}{100} = \frac{\pi}{2} \approx 1.57$.
$\phi = \tan^{-1}(1.57) \approx 57.5^{\circ}$.
રેડિયનમાં રૂપાંતર: $\phi = 57.5 \times \frac{\pi}{180} \approx 1.003 \; rad$.
સમયનો તફાવત $\Delta t = \frac{\phi}{\omega} = \frac{1.003}{100 \pi} \approx 3.19 \times 10^{-3} \; s = 3.2 \; ms$.