$2000$ આંટા અને $1.6 \times 10^{-4} \;m^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતું એક ગૂંચળું (સોલેનોઇડ),જેમાં $4.0 \;A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તેને તેના કેન્દ્રમાંથી એવી રીતે લટકાવવામાં આવ્યું છે કે તે સમક્ષિતિજ સમતલમાં ફરી શકે.
$(a)$ સોલેનોઇડ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી છે?
$(b)$ જો $7.5 \times 10^{-2} \;T$ નું સમાન સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્ર સોલેનોઇડની અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે લાગુ પાડવામાં આવે,તો સોલેનોઇડ પર લાગતું બળ અને ટોર્ક કેટલું હશે?

(A) સોલેનોઇડના આંટાની સંખ્યા,$n = 2000$.
સોલેનોઇડના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ,$A = 1.6 \times 10^{-4} \;m^{2}$.
સોલેનોઇડમાં વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ,$I = 4.0 \;A$.
$(a)$ સોલેનોઇડ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય મોમેન્ટ $M$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે: $M = nIA$.
કિંમતો મૂકતા: $M = 2000 \times 4.0 \times 1.6 \times 10^{-4} = 1.28 \;A \cdot m^{2}$.
$(b)$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર,$B = 7.5 \times 10^{-2} \;T$.
ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને સોલેનોઇડની અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો,$\theta = 30^{\circ}$.
ચુંબકીય ક્ષેત્ર સમાન હોવાથી,સોલેનોઇડ પર લાગતું પરિણામી બળ શૂન્ય છે.
સોલેનોઇડ પર લાગતું ટોર્ક $\tau = MB \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $\tau = 1.28 \times 7.5 \times 10^{-2} \times \sin 30^{\circ} = 1.28 \times 7.5 \times 10^{-2} \times 0.5 = 4.8 \times 10^{-2} \;N \cdot m$.