સ્પર્ધા માટેનો એક $300 \,m$ ત્રિજ્યાનો વર્તુળાકાર માર્ગ $15^o$ ના ઢોળાવવાળો છે. જો રેસકારનાં પૈડાં અને માર્ગ વચ્ચે નો ઘર્ષણાક $0.2$ હોય તો $(a)$ રેસકારના ટાયરનો ઘસારો નિવારવા માટે તેની $optimum$ (ઇસ્ટ) ઝડપ કેટલી હશે ? $(b)$ લપસવાનું નિવારી શકાય તેવી શક્ય મહત્તમ ઝડપ કેટલી હશે ?

ઢોળાવવાળા રસ્તા પર, લંબબળનો સમક્ષિતિજ ઘટક અને ઘર્ષણબળ એ બંને કારને લપસ્યા વિના વર્તુળાકાર વળાંક પર ગતિ કરાવવા માટે કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડવામાં ફાળો આપે છે. $optimum$ (ઇસ્ટ) ઝડપ વખતે ઘર્ષણબળની જરૂર પડતી નથી અને ફક્ત લંબ પ્રતિક્રિયાનો ઘટક જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડવા માટે પર્યાપ્ત છે. આ $optimum$ ઝડપ સમીકરણ $(5.22)$ પરથી મળે.

$v_{o}=(R g \tan \theta)^{1 / 2}$

અહીં, $R=300 \,m , \theta=15^{\circ}, g=9.8\, m s ^{-2} ;$

$\therefore $ $v_{o}=28.1 \,m s ^{-1}$

શક્ય મહત્તમ ઝડપ $v_{\max }$ સમીકરણ $(5.21)$ પરથી,

$v_{\max }=\left(R g \frac{\mu_{s}+\tan \theta}{1-\mu_{s} \tan \theta}\right)^{1 / 2}=38.1 \,m s ^{-1} $