એક વર્તુળાકાર પ્લેટફોર્મ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ સમક્ષિતિજ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે છે. એક કાચબો પ્લેટફોર્મની ધાર પર બેઠો છે. હવે, પ્લેટફોર્મને $\omega_0$ જેટલો કોણીય વેગ આપવામાં આવે છે. જ્યારે કાચબો પ્લેટફોર્મની જીવા (chord) પર અચળ વેગથી (પ્લેટફોર્મની સાપેક્ષમાં) ગતિ કરે છે, ત્યારે પ્લેટફોર્મનો કોણીય વેગ $\omega(t)$ સમય $t$ સાથે કેવી રીતે બદલાશે?

એક આડી તકતી જેની જડત્વની ચાકમાત્રા $4.25 \,kg \cdot m^2$ છે,તે તેની સંમિતિની ધરી પર ઉપરથી જોતા $15 \,rps$ ની ઝડપે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફરે છે. બીજી એક તકતી જેની જડત્વની ચાકમાત્રા $1.80 \,kg \cdot m^2$ છે,તે તે જ ધરી પર ઉપરથી જોતા $25 \,rps$ ની ઝડપે ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ફરે છે અને તેને પ્રથમ તકતી પર મૂકવામાં આવે છે. બંને તકતીઓ એકબીજા સાથે જોડાઈ જાય છે અને તેમની સંમિતિની ધરી પર એકસાથે ફરે છે. ઉપરથી જોતા તંત્રનો નવો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

$I_t$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતી સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેની સંમિતિ અક્ષની આસપાસ $\omega_i$ જેટલી અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. $I_b$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી બીજી એક તકતીને પ્રથમ તકતી પર અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવે છે. શરૂઆતમાં બીજી તકતીની કોણીય ઝડપ શૂન્ય છે. અંતે,બંને તકતીઓ $\omega_f$ જેટલી અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. ઘર્ષણને કારણે શરૂઆતમાં ભ્રમણ કરતી તકતી દ્વારા ગુમાવેલી ઉર્જા કેટલી હશે?

$M=4m$ દળ અને $\ell$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો તેના કેન્દ્ર પર ધરીભ્રમણ કરે છે. $v$ વેગથી ગતિ કરતું $m$ દળ,સળિયાની લાંબી ધરી સાથે $\theta=\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને સળિયાના એક છેડા સાથે અથડાઈને તેને ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી તરત જ સળિયા-દળ તંત્રની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?

$I_1$ અને $I_2$ જડત્વની ચાકમાત્રા અને $\omega_1$ અને $\omega_2$ કોણીય ઝડપ ધરાવતી બે તક્તિઓ તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેમના સમતલને લંબ એવી એકરેખીય અક્ષો પર ભ્રમણ કરે છે. જો આ બંનેને એક જ અક્ષ પર સાથે ભ્રમણ કરાવવામાં આવે,તો તંત્રની ચાકગતિ ઉર્જા $(KE)$ કેટલી થશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી સમાન વર્તુળાકાર તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર $\omega$ કોણીય વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સમતલમાં ભ્રમણ કરે છે. સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતી પરંતુ $\frac{M}{3}$ દળ ધરાવતી બીજી તકતીને પ્રથમ તકતી પર સહ-અક્ષીય રીતે હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે. નવો કોણીય વેગ કેટલો હશે?