$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર ધાતુની તકતીમાં $r$ ત્રિજ્યાની એક નાની વર્તુળાકાર પોલાણ (cavity) છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ તંત્રને ગરમ કરવાથી:

$20 \, cm$ લંબાઈનો એક ધાતુનો સળિયો જ્યારે તેનું તાપમાન $0 \, ^\circ C$ થી $100 \, ^\circ C$ સુધી વધારવામાં આવે ત્યારે $0.075 \, cm$ જેટલું વિસ્તરણ પામે છે. બીજી ધાતુનો સળિયો $B$,જેની લંબાઈ સમાન છે,તે સમાન તાપમાનના તફાવત માટે $0.045 \, cm$ જેટલું વિસ્તરણ પામે છે. સમાન લંબાઈનો ત્રીજો સળિયો બે ધાતુઓ $A$ અને $B$ ને જોડીને બનાવવામાં આવ્યો છે. આ સંયુક્ત સળિયો સમાન તાપમાનના તફાવત માટે $0.060 \, cm$ જેટલું વિસ્તરણ પામે છે. ધાતુ $A$ ના ભાગની લંબાઈ ..... $cm$ છે.

રેખીય પ્રસરણાંકનું મૂલ્ય શેના પર આધાર રાખે છે?

રેલવે ટ્રેક સ્ટીલના ટુકડાઓથી બનેલા હોય છે જે રેખીય વિસ્તરણ માટે નાની જગ્યાઓ દ્વારા અલગ પડે છે. જ્યારે $17^{\circ} C$ તાપમાને નાખવામાં આવે ત્યારે ટ્રેકનો એક ટુકડો $10 \ m$ લાંબો હોય છે. મહત્તમ તાપમાન જે પહોંચી શકાય છે તે $45^{\circ} C$ છે. રેલવે ટ્રેકના ટુકડાની લંબાઈમાં વધારો $x \times 10^{-5} \ m$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો (આપેલ છે $\alpha_{\text{steel}} = 1.2 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C$).

જ્યારે ધાતુના તારનું તાપમાન $0^{\circ} \,C$ થી વધારીને $10^{\circ} \,C$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની લંબાઈમાં $0.02 \%$ નો વધારો થાય છે. તેની દળ ઘનતામાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર કેટલો હશે ($\%$ માં)?

$0 \, ^oC$ તાપમાને $10 \, m$ લંબાઈ ધરાવતા સળિયાનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = (2x^2 + 1) \times 10^{-6} \, ^oC^{-1}$ છે,જ્યાં $x$ એ સળિયાના એક છેડાથી અંતર છે. $10 \, ^oC$ તાપમાને સળિયાની લંબાઈ કેટલી હશે ($, m$ માં)?