0.3 cm त्रिज्या वाला एक वृत्ताकार लूप 20 cm | vedclass

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Question

(A) छोटे लूप (त्रिज्या $r = 0.3 \ cm = 0.003 \ m$) द्वारा अपनी अक्ष पर $x = 15 \ cm = 0.15 \ m$ की दूरी पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I

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$9.1$

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(A) छोटे लूप (त्रिज्या $r = 0.3 \ cm = 0.003 \ m$) द्वारा अपनी अक्ष पर $x = 15 \ cm = 0.15 \ m$ की दूरी पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I r^2}{2(r^2 + x^2)^{3/2}}$ है।चूंकि $r \ll x$,हम $B \approx \frac{\mu_0 I r^2}{2x^3}$ का उपयोग कर सकते हैं।बड़े लूप (त्रिज्या $R = 20 \ cm = 0.2 \ m$) से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स $\phi = B 	imes A_{big} = B 	imes (\pi R^2)$ है।मान रखने पर: $B = \frac{(4\pi 	imes 10^{-7}) 	imes 2.0 	imes (0.003)^2}{2 	imes (0.15)^3} \approx 3.35 	imes 10^{-9} \ T$.पारस्परिकता प्रमेय (Reciprocity Theorem) का उपयोग करते हुए,छोटे लूप के कारण बड़े लूप से जुड़ा फ्लक्स $\phi = M I$ होता है।$M = \frac{\mu_0 \pi r^2 R^2}{2(R^2 + x^2)^{3/2}}$ की गणना करने पर $M \approx 4.55 	imes 10^{-10} \ H$ प्राप्त होता है।अतः,$\phi = 4.55 	imes 10^{-10} 	imes 2.0 = 9.1 	imes 10^{-10} \ Wb = 91 	imes 10^{-11} \ Wb$।

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चित्र में दिखाए गए आयताकार लूप और लंबे सीधे तार के बीच का पारस्परिक प्रेरण (mutual inductance) $M$ है।

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