$I_t$ जड़त्व आघूर्ण वाली एक वृत्ताकार डिस्क एक क्षैतिज तल में,अपनी सममिति अक्ष के परितः,$\omega_i$ की स्थिर कोणीय गति से घूम रही है। $I_b$ जड़त्व आघूर्ण वाली एक अन्य डिस्क को घूमती हुई डिस्क पर समाक्षीय रूप से गिराया जाता है। प्रारंभ में दूसरी डिस्क की कोणीय गति शून्य है। अंततः दोनों डिस्क $\omega_f$ की स्थिर कोणीय गति से घूमती हैं। घर्षण के कारण खोई गई ऊर्जा है

  • A
    $\frac{1}{2} \frac{I_b I_t}{(I_t + I_b)} \omega_i^2$
  • B
    $\frac{1}{2} \frac{I_b^2}{(I_t + I_b)} \omega_i^2$
  • C
    $\frac{1}{2} \frac{I_t^2}{(I_t + I_b)} \omega_i^2$
  • D
    $\frac{I_b - I_t}{(I_t + I_b)} \omega_i^2$

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$I_t$ जड़त्व आघूर्ण वाली एक वृत्ताकार डिस्क एक क्षैतिज तल में अपनी सममिति अक्ष के परितः एक स्थिर कोणीय चाल $\omega_i$ से घूम रही है। $I_b$ जड़त्व आघूर्ण वाली एक दूसरी डिस्क को घूमती हुई डिस्क पर अक्षीय रूप से रखा जाता है। प्रारंभ में दूसरी डिस्क की कोणीय चाल शून्य है। अंत में दोनों डिस्क एक स्थिर कोणीय चाल $\omega_f$ से घूमती हैं। घर्षण के कारण घूमती हुई डिस्क द्वारा प्रारंभ में खोई गई ऊर्जा कितनी है?

Difficult
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$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक पतली समान वृत्ताकार डिस्क अपने केंद्र से गुजरने वाली और अपने तल के लंबवत अक्ष पर $\omega$ कोणीय वेग के साथ क्षैतिज तल में घूम रही है। समान आयाम वाली लेकिन $M/4$ द्रव्यमान की एक और डिस्क को पहली डिस्क पर समाक्षीय रूप से धीरे से रखा जाता है। अब निकाय का कोणीय वेग क्या है?

$I_1$ और $I_2$ जड़त्व आघूर्ण तथा $\omega_1$ और $\omega_2$ कोणीय चाल वाली दो चकतियाँ अपने द्रव्यमान केंद्रों से गुजरने वाली और अपने तलों के लंबवत संरेखीय अक्षों के परितः घूर्णन कर रही हैं। यदि दोनों को संयुक्त रूप से इसी अक्ष के परितः घूर्णन कराया जाए,तो निकाय की घूर्णन गतिज ऊर्जा होगी:

Difficult
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एक डिस्क जिसका जड़त्व आघूर्ण $I_1$ है,अपने केंद्र से गुजरने वाली और अपने तल के लंबवत अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। $I_2$ जड़त्व आघूर्ण वाली एक दूसरी डिस्क को उसी अक्ष पर रखा जाता है। दोनों डिस्क का संयुक्त कोणीय वेग क्या होगा?

कोणीय संवेग संरक्षण के नियम को लिखिए और समझाइए।

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