$30$ આંટા અને $8.0\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળાકાર ગૂંચળું,જેમાં $6.0\, A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તેને $1.0\, T$ ના સમાન સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં શિરોલંબ લટકાવેલું છે. ક્ષેત્ર રેખાઓ ગૂંચળાના લંબ સાથે $60^o$ નો ખૂણો બનાવે છે. ગૂંચળાને ફરતું અટકાવવા માટે લગાડવા પડતા પ્રતિ-ટોર્ક (counter torque) નું મૂલ્ય શોધો. ($, Nm$ માં)

$10 \, cm$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણ આકારની એક કોઈલ,$20 \, mT$ નું આડું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરતા કાયમી ચુંબકના ધ્રુવો વચ્ચે શિરોલંબ સમતલમાં રહેલી છે. જ્યારે તેમાંથી $0.2 \, A$ નો વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે અને તેનું સમતલ ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર બને ત્યારે કોઈલ પર લાગતું ટોર્ક $\sqrt{x} \times 10^{-5} \, Nm$ હશે. $x$ નું મૂલ્ય ..... છે.

સમાન લંબાઈના ચાર તારને ચાર લૂપ $P, Q, R$ અને $S$ ના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે. તેમને એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લટકાવવામાં આવે છે અને તેમાંથી સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે. મહત્તમ ટોર્ક કોના પર લાગશે?

$10 \text{ A m}^2$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતી એક કોઈલને શિરોલંબ સમતલમાં મૂકવામાં આવી છે અને તે તેના વ્યાસ સાથે સંપાતી તેની આડી ધરી પર મુક્તપણે ફરી શકે છે. $2 \text{ T}$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર આડી દિશામાં એવી રીતે અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે શરૂઆતમાં કોઈલની ધરી ક્ષેત્રની દિશામાં હોય. ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર હેઠળ કોઈલ $90^{\circ}$ ના ખૂણે ફરે છે. કોઈલની જડત્વની આઘૂર્ણ (moment of inertia) $0.1 \text{ kg m}^2$ છે. તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે ($\text{ rad/s}$ માં)?

$3000 \; G$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધન $z-$દિશામાં સ્થાપિત થયેલ છે. $10 \; cm$ અને $5 \; cm$ બાજુઓ ધરાવતો લંબચોરસ લૂપ $12 \; A$ નો પ્રવાહ ધરાવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવેલ વિવિધ કિસ્સાઓમાં લૂપ પર લાગતું ટોર્ક કેટલું છે? દરેક કિસ્સામાં બળ કેટલું છે? કયો કિસ્સો સ્થિર સંતુલન દર્શાવે છે?

એક કોઈલ $y-z$ સમતલમાં $x$-અક્ષ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. કોઈલમાંથી વહેતો પ્રવાહ $I$ છે અને આંટાની સંખ્યા $N$ છે. જો $B$ તીવ્રતાનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધન $x$-દિશામાં લાગુ કરવામાં આવે,તો કોઈલ દ્વારા અનુભવાતું ટોર્ક શોધો (કોઈલની ત્રિજ્યા $R$ છે).
$(N=100, I=1 \text{ A}, R=2 \text{ m}, B=\frac{1}{\pi} \text{ T})$