$12 \, cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्त की एक जीवा केंद्र पर $120^{\circ}$ का कोण बनाती है। वृत्त के संगत वृत्तखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। (in $cm^2$)
($\pi = 3.14$ और $\sqrt{3} = 1.73$ का प्रयोग करें)

जहाजों को पानी के नीचे की चट्टानों के बारे में चेतावनी देने के लिए,एक लाइटहाउस $80^{\circ}$ के कोण वाले सेक्टर पर $16.5 \, km$ की दूरी तक लाल रंग का प्रकाश फैलाता है। समुद्र का वह क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिस पर जहाजों को चेतावनी दी जाती है। ($km^2$ में) ($\pi=3.14$ का प्रयोग करें)

$15 \, m$ भुजा वाले एक वर्गाकार घास के मैदान के एक कोने पर एक घोड़े को $5 \, m$ लंबी रस्सी से एक खूँटे से बाँधा गया है (आकृति देखिए)। ज्ञात कीजिए:
$(i)$ मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ घोड़ा घास चर सकता है।
$(ii)$ चरे जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि,यदि रस्सी $5 \, m$ के स्थान पर $10 \, m$ लंबी होती। ($\pi = 3.14$ का प्रयोग कीजिए)

आकृति में,$AB$ और $CD$ एक वृत्त के (केंद्र $O$ के साथ) दो परस्पर लंब व्यास हैं। $OD$ छोटे वृत्त का व्यास है। यदि $OA = 7 \, cm$ है,तो छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए। [$\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग करें]

आकृति एक रेसिंग ट्रैक को दर्शाती है जिसके बाएं और दाएं सिरे अर्धवृत्ताकार हैं।
दो आंतरिक समानांतर रेखाखंडों के बीच की दूरी $60 \, m$ है और वे प्रत्येक $106 \, m$ लंबे हैं। यदि ट्रैक $10 \, m$ चौड़ा है,तो ज्ञात कीजिए:
$(i)$ ट्रैक के आंतरिक किनारे के चारों ओर की दूरी
$(ii)$ ट्रैक का क्षेत्रफल। $\left[ \pi = \frac{22}{7} \text{ का प्रयोग करें} \right]$

एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $17320.5 \, cm^2$ है। त्रिभुज के प्रत्येक शीर्ष को केंद्र मानकर,त्रिभुज की भुजा की लंबाई की आधी त्रिज्या वाला एक वृत्त खींचा गया है (आकृति देखें)। छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए। ($\pi = 3.14$ और $\sqrt{3} = 1.73205$ का प्रयोग करें)