m द्रव्यमान और q आवेश वाला एक आवेशित कण,एकसमा | vedclass

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Question

(B) कार्य-ऊर्जा प्रमेय का उपयोग करते हुए: $W_{net} = \Delta K$$qE(2a) = \frac{1}{2}m(2v)^2 - \frac{1}{2}mv^2 = \frac{3}{2}mv^2$$E = \frac{3mv^2}{4qa}$

Vedclass · Accepted Answer

$(A), (B), (C)$

Vedclass · Answer

(B) कार्य-ऊर्जा प्रमेय का उपयोग करते हुए: $W_{net} = \Delta K$$qE(2a) = \frac{1}{2}m(2v)^2 - \frac{1}{2}mv^2 = \frac{3}{2}mv^2$$E = \frac{3mv^2}{4qa}$. अतः,$(A)$ सही है।विद्युत क्षेत्र द्वारा कार्य की दर $P_E = \vec{F}_E \cdot \vec{v} = (qE\hat{i}) \cdot (v\hat{i}) = qEv = q\left(\frac{3mv^2}{4qa}ight)v = \frac{3mv^3}{4a}$. अतः,$(B)$ सही है।$Q$ पर,वेग $-2v\hat{j}$ है। विद्युत बल $qE\hat{i}$ है। चूँकि $\vec{F}_E \perp \vec{v}$,विद्युत क्षेत्र द्वारा शक्ति $0$ है। चुंबकीय बल हमेशा वेग के लंबवत होता है,इसलिए चुंबकीय क्षेत्र द्वारा शक्ति $0$ है। अतः,$(C)$ सही है।कोणीय संवेग $L = \vec{r} 	imes \vec{p}$। $P$ पर,$\vec{r}_P = a\hat{j}$,$\vec{p}_P = mv\hat{i}$,इसलिए $L_P = (a\hat{j}) 	imes (mv\hat{i}) = -mav\hat{k}$। परिमाण $|L_P| = mav$।$Q$ पर,$\vec{r}_Q = 2a\hat{i}$,$\vec{p}_Q = -2mv\hat{j}$,इसलिए $L_Q = (2a\hat{i}) 	imes (-2mv\hat{j}) = -4mav\hat{k}$। परिमाण $|L_Q| = 4mav$।अंतर $= 4mav - mav = 3mav$। अतः,$(D)$ गलत है।

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