r ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી રીંગ પર +q વિદ્યુત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રીંગ પરનો કુલ વિદ્યુતભાર $q_{	ext{total}}$ એ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ નું પરિઘ પરનું સંકલન છે:$q_{	ext{total}} = \int_0^{2\pi} \lambda (r d	he

Vedclass · Accepted Answer

$qQ / 4\pi \varepsilon_0 r$ જેટલું

Vedclass · Answer

(B) રીંગ પરનો કુલ વિદ્યુતભાર $q_{	ext{total}}$ એ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ નું પરિઘ પરનું સંકલન છે:$q_{	ext{total}} = \int_0^{2\pi} \lambda (r d	heta) = \int_0^{2\pi} \frac{q \sin^2 	heta}{\pi r} (r d	heta) = \frac{q}{\pi} \int_0^{2\pi} \sin^2 	heta d	heta$નિત્યસમ $\sin^2 	heta = (1 - \cos 2	heta) / 2$ નો ઉપયોગ કરતા:$q_{	ext{total}} = \frac{q}{\pi} \int_0^{2\pi} \frac{1 - \cos 2	heta}{2} d	heta = \frac{q}{2\pi} [	heta - \frac{\sin 2	heta}{2}]_0^{2\pi} = \frac{q}{2\pi} (2\pi) = q$રીંગના તમામ બિંદુઓ કેન્દ્રથી $r$ અંતરે હોવાથી,કેન્દ્ર પર વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$:$V = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \int \frac{dq}{r} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0 r} \int dq = \frac{q_{	ext{total}}}{4\pi \varepsilon_0 r} = \frac{q}{4\pi \varepsilon_0 r}$વિદ્યુતભાર $Q$ ને કેન્દ્રથી અનંત સુધી લઈ જવા માટે વિદ્યુત બળ દ્વારા થતું કાર્ય $W = Q(V_{	ext{centre}} - V_{\infty})$ છે. $V_{\infty} = 0$ હોવાથી:$W = Q \cdot V = \frac{qQ}{4\pi \varepsilon_0 r}$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module