અમુક સંખ્યામાં પુરુષો એક કામ $40 \, \text{દિવસ}$ માં કરી શકે છે. જો $45 \, \text{પુરુષો}$ વધારે હોત,તો તે કામ $25 \, \text{દિવસ}$ માં પૂરું થઈ શક્યું હોત. કામમાં રોકાયેલા પુરુષોની મૂળ સંખ્યા શોધો.

એક કામ $10$ પુરુષો અને $6$ સ્ત્રીઓ દ્વારા $18$ દિવસમાં પૂર્ણ કરી શકાય છે. પુરુષો દરરોજ $9$ કલાક કામ કરે છે જ્યારે સ્ત્રીઓ દરરોજ $7.5$ કલાક કામ કરે છે. સ્ત્રીની પ્રતિ કલાક કાર્યક્ષમતા પુરુષની કાર્યક્ષમતાના $\frac{2}{3}$ છે. તો $10$ પુરુષો અને $9$ સ્ત્રીઓ તે કામ કેટલા દિવસમાં પૂર્ણ કરશે?

અજય અને સુનિલ સાથે મળીને એક કામ $10$ દિવસમાં,સુનિલ અને સંજય $15$ દિવસમાં અને સંજય અને અજય $20$ દિવસમાં પૂર્ણ કરી શકે છે. તેઓએ $6$ દિવસ સાથે કામ કર્યું,અને પછી અજય કામ છોડી દે છે. સુનિલ અને સંજયે વધુ $4$ દિવસ સાથે કામ કર્યું,અને સુનિલ કામ છોડી દે છે. બાકીનું કામ પૂર્ણ કરવા માટે સંજયને કેટલો સમય લાગશે? (દિવસમાં)

$A, B$ અને $C$ એક કામ અનુક્રમે $20, 30$ અને $60$ દિવસમાં કરી શકે છે. જો $A$ ને દર ત્રીજા દિવસે $B$ અને $C$ મદદ કરે,તો $A$ કેટલા દિવસમાં કામ પૂરું કરી શકશે?

$A$ અને $B$ સાથે મળીને એક કામ $30$ દિવસમાં પૂર્ણ કરી શકે છે. તેઓએ સાથે કામ શરૂ કર્યું પરંતુ $6$ દિવસ પછી $A$ એ કામ છોડી દીધું અને બાકીનું કામ $B$ એ $36$ દિવસમાં પૂર્ણ કર્યું. $A$ એકલો આખું કામ કેટલા દિવસમાં પૂર્ણ કરી શકે?

એક સુથાર $48 \, \text{કલાક}$ માં કબાટ બનાવી શકે છે. $12 \, \text{કલાક}$ પછી તે વિરામ લે છે. કબાટનો કેટલો ભાગ હજુ બનાવવાનો બાકી છે?