एक कैसेग्रेन टेलीस्कोप चित्र में दिखाए अनुसार दो दर्पणों का उपयोग करता है। ऐसा टेलीस्कोप $20 \; mm$ की दूरी पर स्थित दर्पणों के साथ बनाया गया है। यदि बड़े दर्पण की वक्रता त्रिज्या $220 \; mm$ है और छोटे दर्पण की $140 \; mm$ है,तो अनंत पर स्थित वस्तु का अंतिम प्रतिबिंब कहाँ बनेगा?

(N/A) चित्र में एक कैसेग्रेन टेलीस्कोप दिखाया गया है जिसमें एक अवतल दर्पण (ऑब्जेक्टिव) और एक उत्तल दर्पण (द्वितीयक) होता है।
ऑब्जेक्टिव दर्पण और द्वितीयक दर्पण के बीच की दूरी,$d = 20 \; mm$ है।
ऑब्जेक्टिव दर्पण की वक्रता त्रिज्या,$R_1 = 220 \; mm$ है।
अतः,ऑब्जेक्टिव दर्पण की फोकस दूरी,$f_1 = \frac{R_1}{2} = 110 \; mm$ है।
द्वितीयक दर्पण की वक्रता त्रिज्या,$R_2 = 140 \; mm$ है।
अतः,द्वितीयक दर्पण की फोकस दूरी,$f_2 = \frac{R_2}{2} = \frac{140}{2} = 70 \; mm$ है।
अनंत पर रखी वस्तु का ऑब्जेक्टिव दर्पण द्वारा बनाया गया प्रतिबिंब,द्वितीयक दर्पण के लिए एक आभासी वस्तु के रूप में कार्य करता है। द्वितीयक दर्पण से इस आभासी वस्तु की दूरी $u = f_1 - d = 110 - 20 = 90 \; mm$ है।
द्वितीयक दर्पण के लिए दर्पण सूत्र $\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f_2}$ का उपयोग करने पर,जहाँ उत्तल दर्पण के लिए $f_2$ धनात्मक होता है:
$\frac{1}{v} + \frac{1}{90} = \frac{1}{70}$
$\frac{1}{v} = \frac{1}{70} - \frac{1}{90} = \frac{9 - 7}{630} = \frac{2}{630}$
$v = \frac{630}{2} = 315 \; mm$.
अतः,अंतिम प्रतिबिंब द्वितीयक दर्पण से $315 \; mm$ की दूरी पर बनेगा।