એક કાર્નોટ એન્જિન જેનો હીટ સિંક $27\,^{\circ} C$ પર છે,તેની કાર્યક્ષમતા $25 \%$ છે. મૂળ કાર્યક્ષમતામાં $100 \%$ નો વધારો કરવા માટે સ્ત્રોતનું તાપમાન કેટલા ડિગ્રી બદલવું જોઈએ?

બે રિઝર્વોયર વચ્ચે કાર્યરત કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $\frac{1}{3}$ છે. જ્યારે ઠંડા રિઝર્વોયરનું તાપમાન $x$ જેટલું વધારવામાં આવે છે,ત્યારે તેની કાર્યક્ષમતા ઘટીને $\frac{1}{6}$ થાય છે. જો ગરમ રિઝર્વોયરનું તાપમાન $99^{\circ} C$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય $........ K$ થશે.

$600 \,K$ અને $300 \,K$ તાપમાન વચ્ચે કાર્યરત કાર્નોટ એન્જિન સ્ત્રોતમાંથી $800 \,J$ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે. પ્રતિ ચક્ર થતું યાંત્રિક કાર્ય કેટલું હશે ($\,J$ માં)?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: રિવર્સિબલ હીટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા કોલ્ડ રિઝર્વોયરના $-273^{\circ} C$ તાપમાને સૌથી વધુ હશે.
કારણ $R$: કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા માત્ર કોલ્ડ રિઝર્વોયરના તાપમાન પર જ નહીં,પરંતુ હોટ રિઝર્વોયરના તાપમાન પર પણ આધાર રાખે છે અને તે $\eta = (1 - \frac{T_2}{T_1})$ તરીકે આપવામાં આવે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

બે કાર્નોટ એન્જિન $A$ અને $B$ શ્રેણીમાં કાર્યરત છે. એન્જિન $A$ તાપમાન $T_1$ પરના સ્ત્રોતમાંથી ઉષ્મા મેળવે છે અને તાપમાન $T$ પરના સિંકને ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. બીજું એન્જિન $B$ તાપમાન $T$ પર ઉષ્મા મેળવે છે અને તાપમાન $T_2$ પરના તેના સિંકને મુક્ત કરે છે. $T$ ના કયા મૂલ્ય માટે બંને એન્જિનની કાર્યક્ષમતા સમાન હશે?

નીચેની આકૃતિ એક કાર્નોટ એન્જિન દર્શાવે છે જે $T_1=400 \text{ K}$ અને $T_2=200 \text{ K}$ તાપમાન વચ્ચે કાર્ય કરે છે અને એક કાર્નોટ રેફ્રિજરેટર ચલાવે છે જે $T_3=350 \text{ K}$ અને $T_4=250 \text{ K}$ તાપમાન વચ્ચે કાર્ય કરે છે. $\frac{Q_3}{Q_1}$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?