એક કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $1/6$ છે. જ્યારે સિંકનું તાપમાન $62\,^{\circ}C$ જેટલું ઘટાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેની કાર્યક્ષમતા બમણી થાય છે. તો સોર્સ અને સિંકનું તાપમાન અનુક્રમે કેટલું હશે?

બે આદર્શ કાર્નોટ એન્જિન $T_{1}$ અને $T_{2}$ તાપમાન વચ્ચે શ્રેણીમાં (એક એન્જિન દ્વારા મુક્ત કરવામાં આવતી તમામ ઉષ્માનો ઉપયોગ બીજા એન્જિન દ્વારા કાર્ય કરવા માટે થાય છે) કાર્ય કરે છે. પ્રથમ એન્જિનના હોટ રિઝર્વોયરનું તાપમાન $T_{1}$ છે અને બીજા એન્જિનના કોલ્ડ રિઝર્વોયરનું તાપમાન $T_{2}$ છે. $T$ એ પ્રથમ એન્જિનના સિંકનું તાપમાન છે જે બીજા એન્જિન માટે સ્ત્રોત પણ છે. જો બંને એન્જિન સમાન પ્રમાણમાં કાર્ય કરતા હોય,તો $T$ એ $T_{1}$ અને $T_{2}$ સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?

કાર્નોટ એન્જિનના સિંકનું તાપમાન $300 \,K$ છે અને એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $0.25$ છે. જો એન્જિનના સોર્સનું તાપમાન $100 \,K$ જેટલું વધારવામાં આવે, તો એન્જિનની કાર્યક્ષમતામાં કેટલો વધારો થશે?

એક કાર્નો એન્જિન $627^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા રિઝર્વોયર (સ્ત્રોત) માંથી $3 \times 10^6$ કેલરી ઉષ્મા લે છે અને તેને $27^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા સિંકને આપે છે. એન્જિન દ્વારા થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?

$1000 \,K$ તાપમાને જાળવી રાખેલા રિઝર્વોયર (ઉષ્મા પ્રાપ્તિસ્થાન) માંથી કાર્નોટ એન્જિન ઉષ્માનું શોષણ કરે છે. એન્જિન $T$ તાપમાન ધરાવતા રિઝર્વોયર (ઉષ્મા ઠારણ) માં ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. જો શોષાયેલી ઉષ્માનું મૂલ્ય $400 \,J$ હોય અને થયેલું કાર્ય $300 \,J$ હોય, તો $T$ નું મૂલ્ય શોધો. ($\,K$ માં)

$T_1$ અને $T_2$ તાપમાન વચ્ચે કાર્યરત હીટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $\frac{1}{6}$ છે. જ્યારે $T_2$ માં $62 \ K$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની કાર્યક્ષમતા વધીને $\frac{1}{3}$ થાય છે. તો $T_1$ અને $T_2$ અનુક્રમે કેટલા હશે?