एक कार्नो इंजन $T$ निरपेक्ष तापमान पर एक जलाशय से $Q$ मात्रा में ऊष्मा अवशोषित करता है और $T/3$ तापमान पर एक सिंक को ऊष्मा अस्वीकार करता है। अस्वीकृत ऊष्मा की मात्रा है

यदि $P$ एक ऐसा बिंदु है कि $P$ से वृत्तों $x^2+y^2+2x-4y-20=0$ और $x^2+y^2-4x+2y-44=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई के वर्गों का अनुपात $2:3$ है,तो $P$ का बिंदुपथ एक वृत्त है जिसका केंद्र है :

$a$ का वह मान जिसके लिए तीन दिए गए समतल
$P_1: (a+1)x - y - z = a$
$P_2: x - (a+1)y - z = a$
$P_3: x - y - (a+1)z = a$
का कोई भी उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है,है

एक कण $v$ की एकसमान चाल से एक वृत्त में गति कर रहा है। एक बिंदु से दूसरे व्यासाग्र (diametrically opposite) बिंदु तक जाने में:

नाभिकों के लिए प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा बनाम द्रव्यमान संख्या का वक्र चित्र में दिखाया गया है। $W, X, Y$ और $Z$ वक्र पर दर्शाए गए चार नाभिक हैं। वह प्रक्रिया जिसमें ऊर्जा मुक्त होगी,है

यदि $E, M, J$ और $G$ क्रमशः ऊर्जा,द्रव्यमान,कोणीय संवेग और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक को दर्शाते हैं,तो वह राशि जिसका विमीय सूत्र $\frac{E J^2}{M^5 G^2}$ के विमीय सूत्र के समान है,वह है: