एक कार $P$ से $Q$ तक एक स्थिर गति से यात्रा करती है। यदि इसकी गति $10 \, km/h$ बढ़ा दी जाए,तो दूरी तय करने में $1 \, \text{घंटा}$ कम समय लगेगा। यदि गति को $10 \, km/h$ और बढ़ा दिया जाए,तो $45 \, \text{मिनट}$ और कम समय लगेगा। दोनों शहरों के बीच की दूरी ($km$ में) है:

एक ट्रेन $50 \, km$ की यात्रा करने के बाद दुर्घटनाग्रस्त हो जाती है और फिर अपनी पूर्व गति की $\frac{3}{4}$ गति से आगे बढ़ती है और अपने गंतव्य पर $35 \, \text{मिनट}$ देरी से पहुँचती है। यदि दुर्घटना $72 \, km$ आगे हुई होती,तो वह गंतव्य पर केवल $15 \, \text{मिनट}$ देरी से पहुँचती। ट्रेन की सामान्य गति ($km/hr$ में) है:

एक चलती हुई ट्रेन प्लेटफॉर्म पर खड़े एक व्यक्ति को और $300 \, \text{मीटर}$ लंबे पुल को क्रमशः $10 \, \text{सेकंड}$ और $25 \, \text{सेकंड}$ में पार करती है। ट्रेन द्वारा $200 \, \text{मीटर}$ लंबे प्लेटफॉर्म को पार करने में कितना समय लगेगा? ($\text{सेकंड}$ में)

ट्रेन की गति $km/h$ में क्या है?
कथन:
$I.$ ट्रेन एक $x$ मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को $n$ सेकंड में पार करती है।
$II.$ ट्रेन की लंबाई $y$ मीटर है।
$III.$ ट्रेन एक सिग्नल पोल को $m$ सेकंड में पार करती है।

एक व्यक्ति अपने घर और कार्यालय के बीच की एक निश्चित दूरी स्कूटर से तय करता है। $30 \, km/hr$ की औसत गति से,वह $10 \, min$ देरी से पहुँचता है। हालाँकि,$40 \, km/hr$ की गति से,वह अपने कार्यालय $5 \, min$ पहले पहुँच जाता है। उसके घर और कार्यालय के बीच की दूरी $km$ में ज्ञात कीजिए।

एक घुड़सवार भोपाल से चंडीगढ़ तक एक स्थिर गति से यात्रा करता है। यदि घोड़ा अपनी गति $6 \, km/h$ बढ़ा देता है,तो उसे वह दूरी तय करने में $4 \, hours$ कम समय लगेगा। यदि घोड़ा अपनी प्रारंभिक गति से $6 \, km/h$ कम गति पर यात्रा करता है,तो उसे प्रारंभिक गति से $6 \, km/h$ अधिक गति पर यात्रा करने में लगने वाले समय से $10 \, hours$ अधिक समय लगेगा। भोपाल और चंडीगढ़ के बीच की दूरी $km$ में ज्ञात कीजिए।