એક વીજળીના થાંભલાની ટોચ સાથે બાંધેલું કેબલ જમીન પરના એક બિંદુએ થાંભલાથી $a \text{ m}$ દૂર બાંધેલું છે. જો કેબલ જમીન સાથે $\theta$ માપનો ખૂણો બનાવતું હોય,તો સાબિત કરો કે થાંભલાની ઊંચાઈ $a \tan \theta \text{ m}$ અને તારની લંબાઈ $a \sec \theta \text{ m}$ છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $\overline{AB}$ એ વીજળીનો થાંભલો છે અને $\overline{AC}$ એ જમીન પરના બિંદુ $C$ પર બાંધેલું કેબલ છે.
કાટકોણ $\Delta ABC$ માં,$\angle B = 90^{\circ}$,$\angle C = \theta$,અને પાયો $BC = a \text{ m}$ છે.
થાંભલાની ઊંચાઈ $(AB)$ શોધવા માટે:
ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તર $\tan \theta = \frac{\text{સામેની બાજુ}}{\text{પાસેની બાજુ}} = \frac{AB}{BC}$ નો ઉપયોગ કરતા.
$\tan \theta = \frac{AB}{a}$
$AB = a \tan \theta \text{ m}$.
કેબલની લંબાઈ $(AC)$ શોધવા માટે:
ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તર $\sec \theta = \frac{\text{કર્ણ}}{\text{પાસેની બાજુ}} = \frac{AC}{BC}$ નો ઉપયોગ કરતા.
$\sec \theta = \frac{AC}{a}$
$AC = a \sec \theta \text{ m}$.
આમ,થાંભલાની ઊંચાઈ $a \tan \theta \text{ m}$ અને કેબલની લંબાઈ $a \sec \theta \text{ m}$ છે.

Explore More

Similar Questions

ટાવરથી $x \, m$ દૂર આવેલા એક બિંદુથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે,તો ટાવરની ઊંચાઈ $\ldots \ldots \ldots \, m$ છે.

બિલ્ડિંગ $X$ ના તળિયેથી બિલ્ડિંગ $Y$ નો ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે અને બિલ્ડિંગ $Y$ ના તળિયેથી બિલ્ડિંગ $X$ નો ઉત્સેધકોણ $65^{\circ}$ છે. તો:

જમીન પરના એક બિંદુથી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. તે બિંદુથી ટાવર તરફ $30\, m$ ચાલતા,ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો ( $m$ માં).

Difficult
View Solution

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
એક ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ છે. જો ટાવરની ઊંચાઈ બમણી કરવામાં આવે,તો તેની ટોચનો ઉત્સેધકોણ પણ બમણો થશે.

Difficult
View Solution

એક સીધું વૃક્ષ ટેકરીથી $300\, m$ દૂર છે. જો ટેકરીની ઊંચાઈ $300\, m$ હોય,તો ટેકરીની ટોચ પરથી વૃક્ષના પાયાનો અવસેધકોણ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo