$10\, \text{g}$ ની એક ગોળી, $v$ વેગ સાથે ગતિ કરતી, લોલકના સ્થિર ગોળા સાથે અથડાય છે અને $100\, \text{m/s}$ ના વેગથી પાછી ફેંકાય છે. લોલકની લંબાઈ $0.5\, \text{m}$ છે અને ગોળાનું દળ $1\, \text{kg}$ છે. લોલક શિરોલંબ વર્તુળ પૂર્ણ કરે તે માટે $v$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ($\text{m/s}$ માં) કેટલું હશે? (દોરી અદબનીય છે અને $g=10\, \text{m/s}^2$ લો)

$m = 0.1\,kg$ દળનો એક બ્લોક અજ્ઞાત સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. તેને તેના સંતુલન સ્થાનથી $x$ અંતર સુધી દબાવીને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. સંતુલન સ્થાનથી અડધા અંતરે $(\frac{x}{2})$ પહોંચ્યા પછી,તે બીજા બ્લોક સાથે અથડાય છે અને ક્ષણવાર માટે સ્થિર થઈ જાય છે,જ્યારે બીજો બ્લોક $3\,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગની કુલ પ્રારંભિક ઉર્જા ................ $J$ છે.

'$m$' દળનો એક બ્લોક જેની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા '$E$' છે,તે '$\theta$' ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર ઉપર તરફ ગતિ કરે છે. જો સમતલ અને પદાર્થ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક '$\mu$' હોય,તો સ્થિર થતા પહેલા ઘર્ષણ વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$m$ દળનો બ્લોક $A$ એ $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી ઉર્ધ્વ સ્પ્રિંગ સાથે લટકેલો છે અને સ્થિર છે. $m$ દળનો બ્લોક $B$ એ $v$ વેગથી બ્લોક $A$ સાથે અથડાય છે અને તેની સાથે ચોંટી જાય છે. જે વેગ $v$ માટે સ્પ્રિંગ તેની મૂળ લંબાઈ પ્રાપ્ત કરે તે વેગ શોધો:

$1000\, kg$ ની એક લિફ્ટ બેઝમેન્ટમાંથી ચોથા માળ સુધી $20\, m$ ના અંતરે સ્થિર સ્થિતિમાંથી ઉપર જાય છે. જ્યારે તે ચોથા માળ પાસેથી પસાર થાય છે ત્યારે તેની ઝડપ $4\, m/s$ છે. $500\, N$ નું અચળ ઘર્ષણ બળ લાગે છે. લિફ્ટિંગ મિકેનિઝમ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય શોધો.