एक लड़के ने अपनी साइकिल उत्तर दिशा में चलाई,फिर बाईं ओर मुड़कर $1 \, km$ चलाई और फिर से बाईं ओर मुड़कर $2 \, km$ चलाई। उसने खुद को अपने शुरुआती बिंदु से ठीक $1 \, km$ पश्चिम में पाया। उसने शुरू में उत्तर दिशा में कितनी दूरी तय की? ($km$ में)

कुणाल उत्तर दिशा में $10 \,km$ चलता है। वहाँ से वह दक्षिण दिशा में $6 \,km$ चलता है। फिर,वह पूर्व दिशा में $3 \,km$ चलता है। वह अपने शुरुआती बिंदु के संदर्भ में कितनी दूर और किस दिशा में है?

दो महिलाएं और दो पुरुष ताश खेल रहे हैं और एक मेज के उत्तर,पूर्व,दक्षिण और पश्चिम में बैठे हैं। कोई भी महिला पूर्व की ओर मुख करके नहीं बैठी है। एक-दूसरे के विपरीत बैठे व्यक्ति समान लिंग के नहीं हैं। एक पुरुष दक्षिण की ओर मुख करके बैठा है। महिलाएं किस दिशा की ओर मुख करके बैठी हैं?

बिंदु $B$,बिंदु $A$ के दक्षिण में $12 \,meters$ है। बिंदु $C$,बिंदु $B$ के पूर्व में $24 \,meters$ है। बिंदु $D$,बिंदु $C$ के दक्षिण में $8 \,meters$ है। बिंदु $D$,बिंदु $E$ के पूर्व में $12 \,meters$ है और बिंदु $F$,बिंदु $E$ के उत्तर में $8 \,meters$ है। यदि किसी व्यक्ति को बिंदु $A$ से बिंदु $E$ तक यात्रा करनी है (इन बिंदुओं से होते हुए सबसे कम दूरी तय करके),तो वह निम्नलिखित में से किस बिंदु से सबसे पहले गुजरेगा?

$A$ और $B$ एक-दूसरे की ओर $200 \,m$ दूर स्थित दो स्थानों से चलना शुरू करते हैं। $60 \,m$ चलने के बाद,$B$ बाईं ओर मुड़ता है और $20 \,m$ जाता है,फिर वह दाईं ओर मुड़ता है और $40 \,m$ जाता है। इसके बाद वह फिर से दाईं ओर मुड़ता है और उस सड़क पर वापस आ जाता है जिस पर उसने चलना शुरू किया था। यदि $A$ और $B$ समान गति से चलते हैं,तो अब उनके बीच की दूरी क्या है? ($m$ में)

बिंदु $P$ से शुरू करके,सचिन दक्षिण दिशा में $20 \,m$ चला। वह बाएं मुड़ा और $30 \,m$ चला। फिर वह बाएं मुड़ा और $20 \,m$ चला। वह फिर से बाएं मुड़ा और $40 \,m$ चलकर बिंदु $Q$ पर पहुँचा। बिंदु $Q,$ बिंदु $P$ से कितनी दूर और किस दिशा में है?