એક છોકરાએ તેની સાયકલ ઉત્તર દિશામાં ચલાવી,પછી ડાબી તરફ વળીને $1 \, km$ ચલાવી અને ફરીથી ડાબી તરફ વળીને $2 \, km$ ચલાવી. તેણે પોતાની જાતને તેના પ્રારંભિક બિંદુથી બરાબર $1 \, km$ પશ્ચિમમાં શોધી. તેણે શરૂઆતમાં ઉત્તર દિશામાં કેટલું અંતર કાપ્યું? ($km$ માં)

$A$ એ $B$ ની દક્ષિણ-પશ્ચિમ દિશામાં $40 \, m$ દૂર છે. $C$ એ $B$ ની દક્ષિણ-પૂર્વ દિશામાં $40 \, m$ દૂર છે. તો,$C$ એ $A$ ની કઈ દિશામાં છે?

લોકેશ તેના ઘરેથી ઉત્તર દિશામાં $15 \, km$ ગયો. પછી તે પશ્ચિમ તરફ વળ્યો અને $10 \, km$ અંતર કાપ્યું. ત્યારબાદ,તે દક્ષિણ તરફ વળ્યો અને $5 \, km$ અંતર કાપ્યું. અંતે,પૂર્વ તરફ વળીને તેણે $10 \, km$ અંતર કાપ્યું. તો તે તેના ઘરથી કઈ દિશામાં છે?

મૂળ આકૃતિમાં આપેલા સ્થાનો પરથી,$A$ અને $C$ વિકર્ણ રીતે વિરુદ્ધ ખૂણાઓ પર જાય છે અને ત્યારબાદ અનુક્રમે એક બાજુ ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં અને ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફરે છે. $D$ અને $B$ અનુક્રમે બે બાજુ ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં અને ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફરે છે. હવે $A$ ક્યાં છે?

ગૌરવ ઉત્તર દિશામાં $20 \, m$ ચાલે છે. ત્યારબાદ તે ડાબી તરફ વળીને $40 \, m$ ચાલે છે. તે ફરીથી ડાબી તરફ વળીને $20 \, m$ ચાલે છે. ત્યારબાદ,તે જમણી તરફ વળીને $20 \, m$ ચાલે છે. તે તેના મૂળ સ્થાનથી કેટલો દૂર છે ($, m$ માં)?

રમાકાંત ઉત્તર દિશામાં ચાલે છે. થોડા સમય પછી,તે તેની જમણી તરફ વળે છે અને થોડે આગળ તેની ડાબી તરફ વળે છે. અંતે,$1 \ km$ નું અંતર કાપ્યા પછી,તે ફરીથી તેની ડાબી તરફ વળે છે. હવે તે કઈ દિશામાં જઈ રહ્યો છે?