एक बॉक्स में $3$ सफेद और $2$ लाल गेंदें हैं। एक गेंद निकाली जाती है और पहली गेंद को वापस रखे बिना दूसरी गेंद निकाली जाती है। तो दूसरी गेंद के लाल होने की प्रायिकता क्या है?

$A$ और $B$ पुस्तकों के दो समूह हैं। समूह $A$ में $8$ विज्ञान और $5$ इंजीनियरिंग की पुस्तकें हैं और समूह $B$ में $6$ विज्ञान और $7$ इंजीनियरिंग की पुस्तकें हैं। जब एक निष्पक्ष पासा फेंका जाता है,यदि $2$ या $5$ आता है,तो समूह $A$ से यादृच्छिक रूप से एक पुस्तक चुनी जाती है। अन्यथा,समूह $B$ से यादृच्छिक रूप से एक पुस्तक चुनी जाती है। विज्ञान की पुस्तक चुनने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = \frac{3}{8}$,$P(B) = \frac{5}{8}$ और $P(A \cup B) = \frac{3}{4}$ है। तो $P(A'|B) - P(A|B) =$ . . . . . .

यह दिया गया है कि $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A|B) = \frac{1}{2}$,और $P(B|A) = \frac{2}{3}$,तो $P(B) = $?

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A \cup B) = P(A \cap B)$,तो सही संबंध है

$8$ लड़कों और $3$ लड़कियों के समूह से,$5$ सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है। उस प्रायिकता को ज्ञात कीजिए कि $2$ विशेष लड़कियाँ समिति में शामिल हों।