1 , kg द्रव्यमान के एक पिंड पर बल vec F = 2si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया द्रव्यमान $m = 1 \, kg$ और बल $\vec{F} = 2 \sin(3 \pi t) \hat{i} + 3 \cos(3 \pi t) \hat{j}$ है।त्वरण $\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} = 2 \si

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) दिया गया द्रव्यमान $m = 1 \, kg$ और बल $\vec{F} = 2 \sin(3 \pi t) \hat{i} + 3 \cos(3 \pi t) \hat{j}$ है।त्वरण $\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} = 2 \sin(3 \pi t) \hat{i} + 3 \cos(3 \pi t) \hat{j}$.वेग $\vec{v} = \int \vec{a} dt = \int (2 \sin(3 \pi t) \hat{i} + 3 \cos(3 \pi t) \hat{j}) dt = -\frac{2}{3\pi} \cos(3\pi t) \hat{i} + \frac{3}{3\pi} \sin(3\pi t) \hat{j} + \vec{C}_1$.$t=0$ पर,$\vec{v}=0$,इसलिए $0 = -\frac{2}{3\pi} \hat{i} + \vec{C}_1 \implies \vec{C}_1 = \frac{2}{3\pi} \hat{i}$.अतः,$\vec{v} = \left( \frac{2}{3\pi} - \frac{2}{3\pi} \cos(3\pi t) \right) \hat{i} + \frac{1}{\pi} \sin(3\pi t) \hat{j}$.स्थिति $\vec{r} = \int \vec{v} dt = \left( \frac{2t}{3\pi} - \frac{2}{9\pi^2} \sin(3\pi t) \right) \hat{i} - \frac{1}{3\pi^2} \cos(3\pi t) \hat{j} + \vec{C}_2$.$t=0$ पर,$\vec{r}=0$,इसलिए $0 = 0 \hat{i} - \frac{1}{3\pi^2} \hat{j} + \vec{C}_2 \implies \vec{C}_2 = \frac{1}{3\pi^2} \hat{j}$.स्थिति सदिश $\vec{r} = \left( \frac{2t}{3\pi} - \frac{2}{9\pi^2} \sin(3\pi t) \right) \hat{i} + \left( \frac{1}{3\pi^2} - \frac{1}{3\pi^2} \cos(3\pi t) \right) \hat{j}$ है।$t=1 \, s$ पर,$\vec{r}(1) = \left( \frac{2}{3\pi} - 0 \right) \hat{i} + \left( \frac{1}{3\pi^2} - \frac{1}{3\pi^2} (-1) \right) \hat{j} = \frac{2}{3\pi} \hat{i} + \frac{2}{3\pi^2} \hat{j}$.चूंकि यह परिणाम विकल्पों में नहीं है,इसलिए सही विकल्प $D$ है।

Similar Questions

न्यूटन का गति का दूसरा नियम किसका माप देता है?

जब किसी पिंड पर एक नियत बल कार्य करता है,तो निम्नलिखित में से कौन सी राशि नियत रहती है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module