m દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી પૃથ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા $U = -\frac{GMm}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પૃથ્વીની સપાટી પર,કેન્દ્રથી અંતર $r_i = R$ છે.તેથી,પ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}mgR$

Vedclass · Answer

(A) પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા $U = -\frac{GMm}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પૃથ્વીની સપાટી પર,કેન્દ્રથી અંતર $r_i = R$ છે.તેથી,પ્રારંભિક સ્થિતિઊર્જા $U_i = -\frac{GMm}{R}$ છે.સપાટીથી $h = 2R$ ઊંચાઈએ,કેન્દ્રથી અંતર $r_f = R + h = R + 2R = 3R$ થાય છે.તેથી,અંતિમ સ્થિતિઊર્જા $U_f = -\frac{GMm}{3R}$ છે.સ્થિતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = U_f - U_i$ છે.$\Delta U = -\frac{GMm}{3R} - (-\frac{GMm}{R}) = \frac{GMm}{R}(1 - \frac{1}{3}) = \frac{2}{3}\frac{GMm}{R}$.પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગ $g = \frac{GM}{R^2}$ હોવાથી,$GM = gR^2$ થાય.આ કિંમત મૂકતા,$\Delta U = \frac{2}{3} \frac{(gR^2)m}{R} = \frac{2}{3}mgR$.

Similar Questions

પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવતા પદાર્થની ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module