$M$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિમાં છે અને તે ત્રણ ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. જેમાંથી બે ટુકડાઓ,દરેકનું દળ $M/4$ છે,તે પરસ્પર લંબ દિશામાં $3 \ m/s$ અને $4 \ m/s$ ના વેગથી ફેંકાય છે. ત્રીજો ટુકડો કેટલા વેગથી ફેંકાશે? .......... $m/s$.

એક ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટના આયર્ન કોરની અંદર ચુંબકીય પ્રેરણ (magnetic induction) અને ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા (intensity of magnetic field) અનુક્રમે $1 \ Wb \ m^{-2}$ અને $150 \ A \ m^{-1}$ છે. આયર્નની સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી (relative permeability) શોધો. $\left(\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ H \ m^{-1}\right)$

જો $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ એ ઘટતું વિધેય હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

જો $a, b, c$ એકમ સદિશો હોય અને $|a-b|^2+|b-c|^2+|c-a|^2$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $k$ હોય,તો $k(2|a|^2+3|b|^2-4|c|^2)=$

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો $\alpha$-ક્ષય માટેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $1.2 \times 10^7 \, s$ છે. આ પદાર્થના $4.0 \times 10^{15}$ પરમાણુઓ માટે ક્ષય દર કેટલો હશે?

આકૃતિમાં એક પ્રતિવર્તી એન્જિન ચક્રનો તાપમાન-એન્ટ્રોપી $(T-S)$ આલેખ આપેલ છે. તેની કાર્યક્ષમતા કેટલી છે?