એક પદાર્થ $5\, s$ માટે $2\, m s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે,ત્યારબાદ તેનો વેગ પછીની $5\, s$ માં સમાન રીતે વધીને $10\, m s^{-1}$ થાય છે. ત્યારબાદ,તેનો વેગ $5\, s$ પછી સ્થિર થાય ત્યાં સુધી સમાન દરે ઘટવા લાગે છે.
$(i)$ પદાર્થની ગતિ માટે વેગ-સમયનો આલેખ દોરો.
$(ii)$ આલેખ પરથી,$2\, s$ અને $12\, s$ પછી પદાર્થ દ્વારા કાપવામાં આવેલું કુલ અંતર શોધો.

(N/A) $(ii)$ વેગ-સમયના આલેખ મુજબ:
$2\, s$ પછી પદાર્થ દ્વારા કાપવામાં આવેલું અંતર એ $t = 0$ થી $t = 2\, s$ સુધીના આલેખ નીચેના ક્ષેત્રફળ જેટલું છે.
ક્ષેત્રફળ $= 2\, m s^{-1} \times 2\, s = 4\, m$.
$12\, s$ પછી પદાર્થ દ્વારા કાપવામાં આવેલું અંતર એ $t = 0$ થી $t = 12\, s$ સુધીના આલેખ નીચેનું કુલ ક્ષેત્રફળ છે.
આ ક્ષેત્રફળમાં પ્રથમ $5\, s$ માટે લંબચોરસ,પછીની $5\, s$ માટે સમલંબ ચતુષ્કોણ અને અંતિમ $2\, s$ ($t = 10\, s$ થી $t = 12\, s$ સુધી) માટે સમલંબ ચતુષ્કોણનો સમાવેશ થાય છે.
કુલ અંતર $= (2\, m s^{-1} \times 5\, s) + \frac{1}{2} \times (2\, m s^{-1} + 10\, m s^{-1}) \times 5\, s + \frac{1}{2} \times (10\, m s^{-1} + 6\, m s^{-1}) \times 2\, s$
$= 10\, m + 30\, m + 16\, m = 56\, m$.