એક પદાર્થ $5 \, N$ ના બળની અસર હેઠળ સીધી રેખામાં $10 \, m$ નું અંતર કાપે છે. જો થયેલ કાર્ય $25 \, J$ હોય,તો બળ અને પદાર્થની ગતિની દિશા વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

એક કણ પર $\vec F = 6\hat i + 2\hat j - 3\hat k$ બળ લાગતાં કણ $\vec d = 2\hat i - 3\hat j + c\hat k$ સ્થાનાંતર અનુભવે છે. જો આ દરમિયાન થતું કાર્ય શૂન્ય હોય,તો $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

$2 \text{ kg}$ દળ ધરાવતા કણ પર $(3\hat{i} + \hat{j}) \text{ N}$ નું સમાન બળ લાગે છે. કણનું સ્થાન $(2\hat{i} + \hat{k}) \text{ m}$ થી બદલાઈને $(4\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}) \text{ m}$ થાય છે. બળ દ્વારા કણ પર થયેલું કાર્ય ............. $J$ છે.

સીધી આડી સડક પર ગતિ કરતી કાર દ્વારા ગુરુત્વાકર્ષણની વિરુદ્ધ કરવામાં આવેલ કાર્યની ગણતરી કરો. કારનું દળ $400\,kg$ છે અને કાપેલું અંતર $2\,m$ છે. ($,J$ માં)

બે વ્યક્તિઓ $A$ અને $B$ એક પદાર્થને $d$ જેટલા અંતર સુધી ખસેડવા માટે સમાન કાર્ય કરે છે,જેમાં લાગુ પાડેલા બળો સ્થાનાંતરની દિશા સાથે અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ખૂણે છે. વ્યક્તિ $A$ દ્વારા લાગુ પાડવામાં આવેલા બળ અને વ્યક્તિ $B$ દ્વારા લાગુ પાડવામાં આવેલા બળનો ગુણોત્તર $\frac{1}{\sqrt{x}}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ...... છે.

એક પદાર્થ જે યામ પદ્ધતિની $z$-અક્ષ પર ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત છે,તેના પર એક અચળ બળ $F = -\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k} \text{ N}$ લાગે છે,જ્યાં $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ એ અનુક્રમે $x, y$ અને $z$-અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશો છે. આ બળ દ્વારા પદાર્થને $z$-અક્ષ પર $4 \text{ m}$ જેટલું અંતર ખસેડવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય ($J$ માં) કેટલું હશે?