એક પદાર્થને $\theta$ ખૂણાવાળા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર મૂકવામાં આવે છે. જેમ જેમ ખૂણો $\theta$ ને $0^o$ થી $90^o$ સુધી વધારવામાં આવે છે,તેમ બ્લોક અને સમતલ વચ્ચેનું સંપર્ક બળ

એક ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર પદાર્થને ઉપર તરફ લઈ જવા માટે જરૂરી બળ,પદાર્થને નીચે સરકતો અટકાવવા માટે જરૂરી બળ કરતાં બમણું છે. જ્યારે સમતલનો નમનકોણ $60^{\circ}$ હોય,ત્યારે ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

$L$ લંબાઈની એક સાંકળ ખરબચડા ટેબલ પર પડેલી છે. જો $\mu$ એ ઘર્ષણાંક હોય,તો ટેબલની બહાર લટકતી સાંકળનો મહત્તમ અંશ કેટલો હશે?

$4\; kg$ દળ ધરાવતો એક બ્લોક સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. આ સપાટીને ધીમે ધીમે નમાવવામાં આવે છે,જ્યાં સુધી ખૂણો $\theta = 15^{\circ}$ થાય ત્યારે બ્લોક સરકવાનું શરૂ કરે છે. બ્લોક અને સપાટી વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?

$STATEMENT-1$: $m$ દળનો એક બ્લોક ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર $v$ વેગથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. બ્લોક અને સપાટી વચ્ચેના ઘર્ષણને કારણે અમુક અંતર કાપ્યા પછી તે અટકી જાય છે. હવે સપાટીને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે નમાવવામાં આવે છે અને તે જ બ્લોકને સમાન પ્રારંભિક વેગ $v$ સાથે સપાટી પર ઉપર તરફ મોકલવામાં આવે છે. બીજી પરિસ્થિતિમાં યાંત્રિક ઉર્જામાં ઘટાડો પ્રથમ પરિસ્થિતિ કરતા ઓછો છે. કારણ કે
$STATEMENT-2$: બ્લોક અને સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક નમનકોણ વધવાની સાથે ઘટે છે.

એક પદાર્થને $45^{\circ}$ ના ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકતા લાગતો સમય,તેટલા જ $45^{\circ}$ ના સંપૂર્ણ લીસા ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકતા લાગતા સમય કરતા $n$ ગણો છે. પદાર્થ અને ઢળતા સમતલની સપાટી વચ્ચેનો ગતિક ઘર્ષણાંક કેટલો હશે?