एक वस्तु ऐसे वातावरण में ठंडी होती है जिसका तापमान स्थिर $\theta_0$ है। यह मानते हुए कि यह न्यूटन के शीतलन के नियम का पालन करती है,इसके तापमान $\theta$ को समय $t$ के विरुद्ध आलेखित किया गया है। बिंदुओं $A(\theta = \theta_1)$ और $B(\theta = \theta_2)$ पर वक्र के स्पर्शरेखा खींची गई है। ये स्पर्शरेखा समय-अक्ष पर $\alpha_1$ और $\alpha_2$ कोण बनाती हैं,जैसा कि ग्राफ में दिखाया गया है। तो:

  • A
    $\frac{\tan \alpha_1}{\tan \alpha_2} = \frac{\theta_2}{\theta_1}$
  • B
    $\frac{\tan \alpha_1}{\tan \alpha_2} = \frac{\theta_1}{\theta_2}$
  • C
    $\frac{\tan \alpha_1}{\tan \alpha_2} = \frac{\theta_1 - \theta_0}{\theta_2 - \theta_0}$
  • D
    $\frac{\tan \alpha_1}{\tan \alpha_2} = \frac{\theta_2 - \theta_0}{\theta_1 - \theta_0}$

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पानी की एक निश्चित मात्रा पहले $5$ मिनट में $70^\circ C$ से $60^\circ C$ तक और अगले $5$ मिनट में $54^\circ C$ तक ठंडी हो जाती है। परिवेश का तापमान ..... $^\circ C$ है।

एक पिंड ऐसे वातावरण में ठंडा होता है जिसका तापमान स्थिर $\theta_0$ है। मान लीजिए कि यह न्यूटन के शीतलन के नियम का पालन करता है। इसके तापमान $\theta$ को समय $t$ के विरुद्ध आलेखित किया गया है। बिंदुओं $P(\theta = \theta_2)$ और $Q(\theta = \theta_1)$ पर वक्र के स्पर्शरेखाएँ खींची गई हैं। ये स्पर्शरेखाएँ समय अक्ष के साथ $\varphi_2$ और $\varphi_1$ कोण बनाती हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।

एक पिंड का तापमान $\theta$,परिवेश के तापमान $\theta_0$ से थोड़ा अधिक है। इसके ठंडा होने की दर $(R)$ बनाम पिंड के तापमान $(\theta)$ का आलेख खींचा गया है। इसका आकार कैसा होगा?

गर्म पानी पहले $10 \ min$ में $60^{\circ} C$ से $50^{\circ} C$ तक और अगले $10 \ min$ में $42^{\circ} C$ तक ठंडा हो जाता है। तो परिवेश का तापमान क्या है ($^{\circ} C$ में)?

पानी की एक निश्चित मात्रा पहले $10\, minutes$ में $70\,^{\circ}C$ से $60\,^{\circ}C$ तक और अगले $10\, minutes$ में $54\,^{\circ}C$ तक ठंडी हो जाती है। परिवेश का तापमान ......... $^{\circ}C$ है।

Difficult
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