$90\ kg$ દળની એક હોડી સ્થિર પાણીમાં તરી રહી છે. $30\ kg$ દળનો એક છોકરો હોડીના પાછળના ભાગ (stern) થી આગળના ભાગ (bow) તરફ ચાલે છે. હોડીની લંબાઈ $3\ m$ છે. હોડી કેટલા અંતરે પાછળ ખસશે તે શોધો .......... $m$.

$M$ દળ ધરાવતી એક ગાડી $10\, m$ લંબાઈના દળરહિત દોરડાના એક છેડે બાંધેલી છે. દોરડાનો બીજો છેડો $M$ દળ ધરાવતા એક માણસના હાથમાં છે. આ સમગ્ર તંત્ર એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર છે. માણસ $x = 0$ પર છે અને ગાડી $x = 10\, m$ પર છે. જો માણસ દોરડા વડે ગાડીને ખેંચે,તો માણસ અને ગાડી કયા બિંદુએ મળશે?

સમાન દળ ધરાવતા બે કણોના વેગ $2\,\hat{i}\,ms^{-1}$ અને $2\,\hat{j}\,ms^{-1}$ છે. પ્રથમ કણનો પ્રવેગ $(3\,\hat{i} + 3\,\hat{j})\,ms^{-2}$ છે જ્યારે બીજા કણનો પ્રવેગ શૂન્ય છે. આ બે કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કયા પથ પર ગતિ કરશે?

આકૃતિમાં $m$ દળનો એક માણસ $M$ દળની ટ્રોલીના $A$ છેડે ઉભેલો દર્શાવ્યો છે,જે લીસી આડી સપાટી પર સ્થિર છે. માણસ ટ્રોલીની સાપેક્ષે $u_{rel}$ વેગથી $B$ છેડા તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. ટ્રોલીની લંબાઈ $L$ છે. જેમ માણસ ટ્રોલી પર ચાલે છે,તેમ તંત્ર (માણસ $+$ ટ્રોલી) નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર

સમાન દળ ધરાવતા બે કણોના વેગ $\overrightarrow{v}_1=4 \hat{i} \text{ ms}^{-1}$ અને $\overrightarrow{v}_2=4 \hat{j} \text{ ms}^{-1}$ છે. પ્રથમ કણનો પ્રવેગ $\overrightarrow{a}_1=(5 \hat{i}+5 \hat{j}) \text{ ms}^{-2}$ છે,જ્યારે બીજા કણનો પ્રવેગ શૂન્ય છે. આ બે કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કયા માર્ગ પર ગતિ કરશે?

$m_1$ અને $m_2$ દળના બે કણો શરૂઆતમાં સ્થિર છે અને તેમના પરસ્પર આકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે તેઓ $r$ અંતરે હોય,ત્યારે કોઈપણ સમયે $t$ પર દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ કેટલી હશે?