एक नाव जिसमें लोहे के कुछ टुकड़े रखे हैं,एक तालाब में तैर रही है। यदि लोहे के टुकड़ों को पानी में फेंक दिया जाए,तो पानी का स्तर:

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान का एक समान बेलन,जिसका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ है,को एक निश्चित बिंदु से एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग द्वारा इस प्रकार लटकाया गया है कि वह संतुलन स्थिति में $\sigma$ घनत्व वाले द्रव में आधा डूबा हुआ है। संतुलन में स्प्रिंग का विस्तार $x_0$ क्या होगा?

$R$ त्रिज्या वाले एक कंक्रीट के गोले में $r$ त्रिज्या की एक गुहा है जो लकड़ी के बुरादे (sawdust) से भरी है। कंक्रीट और लकड़ी के बुरादे का विशिष्ट गुरुत्व क्रमशः $2.4$ और $0.3$ है। इस गोले के पानी में पूरी तरह डूबकर तैरने के लिए,कंक्रीट के द्रव्यमान और लकड़ी के बुरादे के द्रव्यमान का अनुपात क्या होगा?

पीतल का एक $0.5 \,kg$ का ब्लॉक (घनत्व $=8 \times 10^3 \,kg \,m^{-3}$) एक डोरी से लटकाया गया है। यदि ब्लॉक को पूरी तरह से पानी में डुबो दिया जाए,तो डोरी में तनाव कितना होगा? $(g=10 \,ms^{-2})$

$10 \ cm$ भुजा वाला एक घन,जिसका द्रव्यमान अज्ञात $(m)$ है,और $200 \ g$ द्रव्यमान को $27 \ cm$ लंबी एक समान कठोर छड़ के दो सिरों पर लटकाया गया था। छड़ को द्रव्यमानों के साथ एक वेज (wedge) पर रखा गया,जिसमें वेज बिंदु और $200 \ g$ वजन के बीच की दूरी $25 \ cm$ रखी गई। प्रारंभ में,द्रव्यमान संतुलन में नहीं थे। अज्ञात द्रव्यमान के नीचे एक बीकर रखा जाता है और उसमें धीरे-धीरे पानी डाला जाता है। एक निश्चित बिंदु पर,द्रव्यमान संतुलन में थे और अज्ञात द्रव्यमान का आधा आयतन पानी में डूबा हुआ था। (मान लें कि अज्ञात द्रव्यमान का घनत्व पानी के घनत्व से अधिक है,द्रव्यमान ने पानी को अवशोषित नहीं किया है,और पानी का घनत्व $1 \ g/cm^3$ है।) अज्ञात द्रव्यमान $m$ . . . . . . $kg$ है।

पानी से $\eta$ $( > 1)$ गुना हल्का घनत्व $\rho_s$ वाला एक ठोस गोला चित्र में दिखाए अनुसार आधार से बंधी एक डोरी द्वारा पानी की टंकी में लटकाया गया है। यदि गोले का द्रव्यमान $m$ है,तो डोरी में तनाव बल क्या होगा?