$200\, g$ દળનો એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $F = \sqrt{x}\, N$ જેટલું લઘુત્તમ સમક્ષિતિજ બળ લગાડીને લીસા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

સમાન દળના બે બ્લોકને એક હલકી દોરીના છેડા સાથે બાંધવામાં આવ્યા છે. આ દોરી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સ્થિર ગરગડી પરથી પસાર થાય છે. બ્લોક્સના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ શોધો ($g$ = ગુરુત્વ પ્રવેગ).

$R$ ત્રિજ્યાનો એક ફૂટબોલ આડા રાખેલા પાટિયા પર બનાવેલા $r$ ત્રિજ્યાના કાણા પર રાખેલ છે (જ્યાં કાણાનો વ્યાસ $2r$ છે અને $r < R$). હવે પાટિયાનો એક છેડો ઊંચકવામાં આવે છે જેથી તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. $\theta$ નું મહત્તમ મૂલ્ય જેથી ફૂટબોલ પાટિયા પરથી નીચે ગબડવાનું શરૂ ન કરે તે નીચેનામાંથી કયું છે (આકૃતિ યોજનાબદ્ધ છે અને માપ મુજબ દોરેલી નથી) -

બે દળ $M_1$ અને $M_2$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવેલા છે. ધારો કે '$a$' એ તંત્રના પ્રવેગનું મૂલ્ય છે. જો $M_1$ નું દળ બમણું કરવામાં આવે અને $M_2$ નું દળ અડધું કરવામાં આવે,તો તંત્રનો નવો પ્રવેગ કેટલો થશે? (બધી સપાટીઓ લીસી છે તેમ માનો; ગરગડી અને દોરડાનું દળ અવગણ્ય છે.)

લાકડાના બ્લોકને ઢળતી સપાટી (inclined plane) પર ઉપર ખેંચવો એ તેને ઊભી દિશામાં ખેંચવા કરતાં સરળ છે,કારણ કે

જો $M_1 = 10 \ kg$,$M_2 = 5 \ kg$,$\theta = 30^o$ અને $g = 10 \ m/s^2$ હોય,તો તંત્રનો પ્રવેગ કેટલો થાય?