$m = 0.1\,kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक एक अज्ञात स्प्रिंग नियतांक $k$ वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। इसे इसकी साम्यावस्था से $x$ दूरी तक दबाया जाता है और विरामावस्था से मुक्त किया जाता है। साम्यावस्था से आधी दूरी $(\frac{x}{2})$ तक पहुँचने के बाद,यह दूसरे ब्लॉक से टकराता है और क्षण भर के लिए रुक जाता है,जबकि दूसरा ब्लॉक $3\,m/s$ के वेग से गति करता है। स्प्रिंग की कुल प्रारंभिक ऊर्जा ................ $J$ है।

$3 \,kg$ द्रव्यमान का एक बॉक्स एक क्षैतिज घर्षण रहित मेज पर गति करता है और मेज के किनारे पर स्थित $3 \,kg$ द्रव्यमान के दूसरे स्थिर बॉक्स से टकराता है, जो $1 \,m$ की ऊँचाई पर है। टक्कर से ठीक पहले गतिमान बॉक्स की गति $4 \,m/s$ है। दोनों बॉक्स एक साथ चिपक जाते हैं और मेज से नीचे गिर जाते हैं। फर्श से टकराने से ठीक पहले उनकी गतिज ऊर्जा क्या होगी ($\,J$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण $g=10 \,m/s^2$ मानिए)

$0.2 \ kg$ द्रव्यमान की एक गेंद $5 \ m$ की ऊँचाई पर स्थिर है। $0.01 \ kg$ द्रव्यमान की एक गोली $V \ m/s$ के वेग से क्षैतिज दिशा में गति करते हुए गेंद के केंद्र से टकराती है। टक्कर के बाद गेंद और गोली स्वतंत्र रूप से गति करते हैं। खंभे के आधार से गेंद $20 \ m$ की दूरी पर और गोली $100 \ m$ की दूरी पर जमीन से टकराती है। गोली का प्रारंभिक वेग $V$ कितने $m/s$ होगा?

$v$ चाल से गति करती हुई एक गेंद विरामावस्था में स्थित एक अन्य समान गेंद से टकराती है। टक्कर के बाद दोनों गेंदें आपस में चिपक जाती हैं। यदि गेंदों के पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा $S$ है,तो टक्कर के परिणामस्वरूप तापमान में होने वाली वृद्धि है

एक छोटी डिस्क $30^\circ$ के कोण पर झुके हुए घर्षणहीन नत समतल पर एक धागे की सहायता से वृत्ताकार पथ में फिसल सकती है,जैसा कि दिखाया गया है। डिस्क का द्रव्यमान $m$ है और गुरुत्वीय त्वरण $g$ है। यदि डिस्क को तब छोड़ा जाता है जब धागा क्षैतिज हो,तो सबसे निचले बिंदु पर धागे में तनाव का व्यंजक ................. $mg$ है।

निम्नलिखित के उत्तर दीजिए:
$(a)$ उड़ान के दौरान रॉकेट का आवरण घर्षण के कारण जल जाता है। जलने के लिए आवश्यक ऊष्मा ऊर्जा किसके खर्च पर प्राप्त होती है? रॉकेट या वायुमंडल?
$(b)$ धूमकेतु सूर्य के चारों ओर अत्यधिक दीर्घवृत्ताकार कक्षाओं में घूमते हैं। सूर्य के कारण धूमकेतु पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल सामान्यतः धूमकेतु के वेग के लंबवत नहीं होता है। फिर भी धूमकेतु की प्रत्येक पूर्ण कक्षा पर गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है। क्यों?
$(c)$ पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा एक कृत्रिम उपग्रह बहुत पतले वायुमंडल में वायुमंडलीय प्रतिरोध के कारण धीरे-धीरे अपनी ऊर्जा खो देता है। तो फिर जैसे-जैसे यह पृथ्वी के करीब आता है,इसकी गति क्यों बढ़ती जाती है?
$(d)$ चित्र $(i)$ में,एक व्यक्ति अपने हाथों पर $15\; kg$ का द्रव्यमान लेकर $2\; m$ चलता है। चित्र $(ii)$ में,वह अपने पीछे रस्सी खींचते हुए उतनी ही दूरी तय करता है। रस्सी एक घिरनी (pulley) के ऊपर से गुजरती है,और उसके दूसरे सिरे पर $15\; kg$ का द्रव्यमान लटका हुआ है। किस स्थिति में किया गया कार्य अधिक है?